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- 2021-06-10 发布
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真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。
1
兴义九中 2011-2012 学年度第一学期高一第一次月考
考生注意:1.本卷分试卷部分和答题卷部分,考试结束只交答题卷;
2.所有答案必须写在答题卷指定位置上,写在其他地方一律无效。
一、选择题(每小题 5 分,共计 50 分)
1. 下列命题正确的是 ( )
A.很小的实数可以构成集合。
B.集合 1| 2 xyy 与集合 1|, 2 xyyx 是同一个集合。
C.自然数集 N 中最小的数是1。
D.空集是任何集合的子集。
2. 函数
23 2( )
1 3 1
xf x
x x
的定义域是 ( )
A.
1[ ,1]
3
B.
1( ,1)
3
C.
1 1( , )
3 3
D.
1( , )
3
3. 已知 2 2| 1 , | 1 M x y x N y y x , NM 等于( )
A. N B.M C. R D.
4. 下列给出函数 ( )f x 与 ( )g x 的各组中,是同一个关于 x 的函数的是 ( )
A.
2
( ) 1, ( ) 1xf x x g x
x
B. ( ) 2 1, ( ) 2 1f x x g x x
C.
32 6( ) , ( )f x x g x x D.
0( ) 1, ( )f x g x x
5. 已知函数 5 3 3f x ax bx cx , 3 7f ,则 3f 的值为 ( )
A. 13 B. 13 C.7 D. 7
6. 若函数
2 (2 1) 1 y x a x 在区间(-∞,2 ]上是减函数,则实数 a的取值范围是( )
A.[ -
2
3
,+∞) B.(-∞,-
2
3 ] C.[
2
3
,+∞) D.(-∞,
2
3 ]
7. 在函数 2
2, 1
, 1 2
2 , 2
x x
y x x
x x
中,若 ( ) 1f x ,则 x的值是 ( )
A.1 B.
31
2
或 C. 1 D. 3
8. 已知函数
2( ) 1 f x mx mx 的定义域是一切实数,则m的取值范围是 ( )
真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。
2
B BAA
U UU
CBA
A.00, 2 2( ) ( ) 2( ) 2f x x x x x
又 f(x)为奇函数,∴ 2( ) ( ) 2f x f x x x ,
∴ f(x)=x2+2x,∴m=2 ……………4 分
y=f(x)的图象如右所示 ……………6 分
(2)由(1)知 f(x)=
2
2
2 ( 0)
0 ( 0)
2 ( 0)
x x x
x
x x x
,…8 分
由图象可知, ( )f x 在[-1,1]上单调递增,要使 ( )f x 在[-1,|a|-2]上单调递
增,只需
| | 2 1
| | 2 1
a
a
……………10 分
解之得 3 1 1 3a a 或 ……………12 分
21 解: 2 2( ) 2 ( )f x x ax a x a a a ,对称轴 x a
(1)当 1a 时,由题意得 ( )f x 在[ 1,1] 上是减函数
真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。
11
( )f x 的值域为[1 ,1 3 ]a a
则有
1 2
1 3 2
a
a
满足条件的 a不存在。
(2)当 0 1a 时,由定义域为[ 1,1] 知 ( )f x 的最大值为 ( 1) 1 3f a 。
( )f x 的最小值为 2( )f a a a
2
1 3 2
2
a
a a
1
3
2 1
a
a
a a
不存在
或
(3)当 1 0a 时,则 ( )f x 的最大值为 (1) 1f a , ( )f x 的最小值为 2( )f a a a
2
1 2
2
a
a a
得 1a 满足条件
(4)当 1a 时,由题意得 ( )f x 在[ 1,1] 上是增函数
( )f x 的值域为[1 3 ,1 ]a a ,则有
1 3 2
1 2
a
a
满足条件的 a不存在。
综上所述,存在 1a 满足条件。
22、(1)投资为 x万元,A产品的利润为 ( )f x 万元,B产品的利润为 ( )g x 万元,
由题设 ( )f x = 1k x , ( )g x = 2k x ,.
由图知
1(1)
4
f 1
1
4
k ,又
5(4)
2
g 2
5
4
k
从而 ( )f x =
1 , ( 0)
4
x x , ( )g x =
5
4
x, ( 0)x ……………6 分
(2)设 A产品投入 x万元,则 B产品投入 10- x万元,设企业的利润为 y万元
Y= ( )f x + (10 )g x =
5 10
4 4
x x ,(0 10x ),
令
2
210 5 1 5 2510 , ( ) , (0 10),
4 4 4 2 16
tx t y t t t
则
当
5
2
t , max 4y ,此时
2510
4
x =3.75
当 A产品投入 3.75 万元,B产品投入 6.25 万元时,
企业获得最大利润约为 4万元。 ……………12 分
真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。
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