高中数学人教a版选修2-3练习：1-2-1-1排列与排列数公式word版含解析 4页

学业分层测评 (建议用时：45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1．下列问题属于排列问题的是( ) ①从 10 个人中选 2 人分别去种树和扫地； ②从 10 个人中选 2 人去扫地； ③从班上 30 名男生中选出 5 人组成一个篮球队； ④从数字 5,6,7,8 中任取两个不同的数作 logab 中的底数与真数． A．①④ B．①② C．④ D．①③④ 【解析】 根据排列的概念知①④是排列问题． 【答案】 A 2．从 2,3,5,7 四个数中任选两个分别相除，则得到的结果有( ) A．6 个 B．10 个 C．12 个 D．16 个 【解析】 符合题意的商有 A24＝4×3＝12. 【答案】 C 3．某段铁路所有车站共发行 132 种普通车票，那么这段铁路共有的车站数 是( ) 【导学号：97270010】 A．8 B．12 C．16 D．24 【解析】 设车站数为 n，则 A2n＝132，n(n－1)＝132， ∴n＝12. 【答案】 B 4．(2016·日照高二检测)下列各式中与排列数 A mn 相等的是( ) A. n！ n－m＋1！ B．n(n－1)(n－2)…(n－m) C. nAmn－1 n－m＋1 D．A1nAm－1n－1 【解析】 Amn ＝ n！ n－m！ ， 而 A1nAm－1n－1 ＝n×n－1！ n－m！ ＝ n！ n－m！ ， ∴A1nAm－1n－1 ＝Amn . 【答案】 D 5．不等式 A2n－1－n<7 的解集为( ) A．{n|－1