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- 2021-06-11 发布
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高中数学必修一课时练习
1.函数f(x)=2x2-mx+3,当x∈[-2,+∞)时,f(x)为增函数,当x∈(-∞,-2]时,函数f(x)为减函数,则m等于( )
A.-4 B.-8
C.8 D.无法确定
解析:选B.二次函数在对称轴的两侧的单调性相反.由题意得函数的对称轴为x=-2,则=-2,所以m=-8.
2.函数f(x)在R上是增函数,若a+b≤0,则有( )
A.f(a)+f(b)≤-f(a)-f(b)
B.f(a)+f(b)≥-f(a)-f(b)
C.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
D.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
解析:选C.应用增函数的性质判断.
∵a+b≤0,∴a≤-b,b≤-a.
又∵函数f(x)在R上是增函数,
∴f(a)≤f(-b),f(b)≤f(-a).
∴f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b).
3.下列四个函数:①y=;②y=x2+x;③y=-(x+1)2;④y=+2.其中在(-∞,0)上为减函数的是( )
A.① B.④
C.①④ D.①②④
解析:选A.①y===1+.
其减区间为(-∞,1),(1,+∞).
②y=x2+x=(x+)2-,减区间为(-∞,-).
③y=-(x+1)2,其减区间为(-1,+∞),
④与①相比,可知为增函数.
4.若函数f(x)=4x2-kx-8在[5,8]上是单调函数,则k的取值范围是________.
解析:对称轴x=,则≤5,或≥8,得k≤40,或k≥64,即对称轴不能处于区间内.
答案:(-∞,40]∪[64,+∞)
1.函数y=-x2的单调减区间是( )
A.[0,+∞) B.(-∞,0]
C.(-∞,0) D.(-∞,+∞)
解析:选A.根据y=-x2的图象可得.
2.若函数f(x)定义在[-1,3]上,且满足f(0)
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