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- 2021-06-11 发布
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1.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是 ( )
A.若一个数是负数,则它的平方不是正数
B.若一个数的平方是正数,则它是负数
C.若一个数不是负数,则它的平方不是正数
D.若一个数的平方不是正数,则它不是负数
【解析】选 B.命题“若 p,则 q”的逆命题是“若 q,则 p”.故 B 正确.
2.命题“若 A∪B=A,则 A∩B=B”的否命题是 ( )
A.若 A∪B≠A,则 A∩B≠B
B.若 A∪B=A,则 A∩B≠B
C.若 A∩B≠B,则 A∪B≠A
D.若 A∪B≠A,则 A∩B=B
【解析】选 A.否命题是对原命题的条件和结论同时否定,所以选 A.
3.命题“若 x≥a2+b2,则 x≥2ab”的逆命题是 ( )
A.若 x2,则方程 x2+2x+3m=0 无实根”,写出该命题的逆命题、否命题和逆否命
题,并判断真假.
【解析】逆命题:“若方程 x2+2x+3m=0 无实根,则 m>2”,假命题.
否命题:“若 m≤2,则方程 x2+2x+3m=0 有实根”,假命题.
逆否命题:“若方程 x2+2x+3m=0 有实根,则 m≤2”,真命题.
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