1. 您所在位置：首页 > 中小学教育 > 高中教育 > 教案 > 高考数学一轮复习练案52第八章解析几何第三讲圆的方程含解析

高考数学一轮复习练案52第八章解析几何第三讲圆的方程含解析 5页

  • 139.00 KB
  • 2021-06-12 发布

高考数学一轮复习练案52第八章解析几何第三讲圆的方程含解析

  • 5页
  • 当前文档由用户上传发布，收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传，淘文库整理发布，可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ：403074932
‎ [练案52]第三讲　圆的方程 A组基础巩固 一、单选题 ‎1．(2019·江西南昌)若坐标原点在圆(x－m)2＋(y＋m)2＝4的内部，则实数m的取值范围是(　C　)‎ A．(－1,1)　　 B．(－，)‎ C．(－，)　　 D．(－，)‎ ‎[解析]　∵原点(0,0)在圆(x－m)2＋(y＋m)2＝4的内部，∴(0－m)2＋(0＋m)2<4，解得－0得(－2)2＋62－4×‎5a>0，解得a<2，由圆关于直线y＝x＋2b对称可知圆心(1，－3)在直线y＝x＋2b上，所以－3＝1＋2b，得b＝－2，故a－b<4.‎ ‎9．(2020·湘东五校联考)圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于2的点有(　B　)‎ A．1个　 B．2个　‎ C．3个　 D．4个 ‎[解析]　圆(x－3)2＋(y－3)2＝9的圆心为(3,3)，半径为3，圆心到直线3x＋4y－11＝0的距离d＝＝2，∴圆上到直线3x＋4y－11＝0的距离为2的点有2个．故选B.‎ 二、多选题 ‎10．在平面直角坐标系内，若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋‎5a2－4＝0上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值可以为(　AB　)‎ A．－5　 B．－3　‎ C．－2　 D．－1‎ ‎[解析]　曲线C的方程可化为(x＋a)2＋(y－‎2a)2＝4，则该方程表示圆心为(－a,‎2a)，半径等于2的圆，因为圆上的点均在第四象限内，所以a<－2.故选AB.‎ ‎11．已知直线x－y＋m＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，且△OAB - 5 -‎ 为正三角形，则实数m的值可能为(　BD　)‎ A．　 B．　‎ C．－　 D．－ ‎[解析]　∵△AOB为正三角形，∴圆心O到直线x－y＋m＝0的距离为，即＝，∴m＝±，故选BD.‎ 三、填空题 ‎12．已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为__(x－2)2＋y2＝10__.‎ ‎[解析]　依题意设所求圆的方程为(x－a)2＋y2＝r2，把所给两点坐标代入方程，得解得所以所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝10.‎ ‎13．(2019·太原模拟)在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mx－y－‎2m－1＝0(m∈R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为__(x－1)2＋y2＝2__.‎ ‎[解析]　因为直线mx－y－‎2m－1＝0恒过定点(2，－1)，所以圆心(1,0)到直线mx－y－‎2m－1＝0的最大距离为d＝＝，‎ 所以半径最大时的半径r＝，‎ 所以半径最大的圆的标准方程为(x－1)2＋y2＝2.‎ 四、解答题 ‎14．(2020·洛阳统考)已知圆S经过点A(7,8)和点B(8,7)，圆心S在直线2x－y－4＝0上．‎ ‎(1)求圆S的方程；‎ ‎(2)若直线x＋y－m＝0与圆S相交于C，D两点，若∠COD为钝角(O为坐标原点)，求实数m的取值范围．‎ ‎[解析]　(1)线段AB的中垂线方程为y＝x，‎ 由得所以圆S的圆心为S(4,4)，‎ 圆S的半径为|SA|＝5，故圆S的方程为(x－4)2＋(y－4)2＝25.‎ ‎(2)由x＋y－m＝0变形得y＝－x＋m，代入圆S的方程，消去y并整理得2x2－2mx＋m2－‎8m＋7＝0.‎ 令Δ＝(－‎2m)2－8(m2－‎8m＋7)>0，得 ‎8－50，b>0)对称，则＋的最小值是(　C　)‎ A．2　 B．　‎ C．　 D． ‎[解析]　由圆x2＋y2＋4x－12y＋1＝0知，其标准方程为(x＋2)2＋(y－6)2＝39，∵圆x2＋y2＋4x－12y＋1＝0关于直线ax－by＋6＝0(a>0，b>0)对称，∴该直线经过圆心(－2,6)，即－‎2a－6b＋6＝0，∴a＋3b＝3(a>0，b>0)，∴＋＝(a＋3b)(＋)＝(1＋＋＋9)≥(10＋2)＝，当且仅当＝，即a＝b时取等号，故选C.‎ ‎4．(2019·南通模拟)点P是圆(x＋3)2＋(y－1)2＝2上的动点，点Q(2,2)，O为坐标原点，则△OPQ面积的最小值是__2__.‎ ‎[解析]　因为|OQ|＝2，直线OQ的方程为y＝x，圆心(－3,1)到直线OQ的距离d＝＝2，所以圆上的动点P到直线OQ的距离的最小值为2－＝，所以△OPQ面积的最小值为×2×＝2.‎ ‎5．(2020·新乡模拟)若圆C：x2＋(y＋)2＝n的圆心为椭圆M：x2＋my2＝1的一个焦点，且圆C经过M的另一个焦点，则圆C的标准方程为__x2＋(y＋1)2＝4__.‎ ‎[解析]　C(0，－)，∴椭圆焦点在y轴上且m>0，由题意可知－1＝，解得m＝.∴n＝＝4，∴圆C：x2＋(y＋1)2＝4.‎ - 5 -‎

您可能关注的文档

相关文档

最近下载