高一数学周周练16 正弦定理、余弦定理和解斜三角形 4页

高一数学周周练16 正弦定理、余弦定理和解斜三角形 2016.3‎ 班级____________ 学号___________ 姓名__________________‎ ‎1．在△ABC中，B=60°,b=，a=14,则∠A= ‎ ‎2．△ABC中，sinA:sinB:sinC=5:7:8，则B= ‎ ‎3. 若△ABC的两边之和为4，其夹角为，则此三角形面积的最大值为_____,其周长的最小值为_________ ‎ ‎4. 已知钝角三角形的三边长是三个连续的偶数，则三边长为 ‎ ‎5. 设分别是ΔABC的三个内角所对的边,则是的 _______________条件 ‎6. 在△ABC中，BC=2，AB=1,则∠C的取值范围是 ‎ ‎7．在△ABC中，已知AB=1，∠C=50°，当∠B= 时， BC的长取得最大值为 ‎ ‎8．在△ABC中,已知, 则△ABC的面积为____‎ ‎9．在锐角△ABC中，外接圆直径为26，则此三角形的周长为_____‎ ‎10．在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，a=,求△ABC的面积为_______‎ ‎11．在中，，，则=________________‎ ‎12．在△ABC中，，，且，则此三角形的外接圆半径等于______‎ ‎13．已知P(sin-cos,tan)在第一象限,则在内的取值范围是 ( )‎ A B ‎ C D ‎ ‎14．在△ABC中，已知求此三角形的面积、外接圆半径和内切圆半径。‎ ‎ ‎ ‎15．如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？‎ ‎16．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在 同一水平面内的两个侧点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．‎ ‎17、已知中，求证：‎ ‎18、已知中，，， ‎ 且最长边的长度为1，求（1）角的大小；（2）最短边的长．‎ ‎19、在中，记三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，外接圆半径为R.给出条件：①c=；②R=；③.求同时满足上述条件的ΔABC的面积。‎ ‎20、在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)若，且a=c，求的面积