高中数学人教a版必修三 第一章 算法初步 学业分层测评3 word版含答案 8页

学业分层测评(三) 条件结构 (建议用时：45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1．下列算法中含有条件结构的是( ) A．求点到直线的距离 B．已知三角形三边长求面积 C．解一元二次方程 x2＋bx＋4＝0(b∈R) D．求两个数的平方和 【解析】 A、B、D 均为顺序结构，由于解一元二次方程时需判 断判别式值的符号，故 C 选项要用条件结构来描述． 【答案】 C 2．下列关于条件结构的描述，不正确的是( ) A．条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的 B．条件结构的判断条件要写在判断框内 C．条件结构只有一个出口 D．条件结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行 【解析】 条件结构的出口有两个，算法的流程根据条件是否成 立有不同的流向． 【答案】 C 3．若 f(x)＝x2，g(x)＝log2x，则如图 1121 所示的程序框图中，输 入 x＝0.25，输出 h(x)＝( ) 【导学号：28750008】 图 1121 A．0.25 B．2 C．－2 D．－0.25 【解析】 h(x)取 f(x)和 g(x)中的较小者． g(0.25)＝log20.25＝－2， f(0.25)＝0.252＝ 1 16. 【答案】 C 4．若输入－5，按图 1122 中所示程序框图运行后，输出的结果 是( ) 图 1122 A．－5 B．0 C．－1 D．1 【解析】 因为 x＝－5，不满足 x＞0，所以在第一个判断框中执 行“否”，在第 2 个判断框中，由于－5＜0，执行“是”，所以得 y ＝1. 【答案】 D 5．下列算法中，含有条件结构的是( ) A．求两个数的积 B．求点到直线的距离 C．解一元二次方程 D．已知梯形两底和高求面积 【解析】 解一元二次方程时，当判别式Δ<0 时，方程无解，当 Δ≥0 时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构． 【答案】 C 二、填空题 6．如图 1123 所示，是求函数 y＝|x－3|的函数值的程序框图，则 ①处应填________，②处应填________． 图 1123 【解析】 ∵y＝|x－3|＝ x－3， x≥3， 3－x， x＜3. ∴①中应填 x＜3? 又∵若 x≥3，则 y＝x－3. ∴②中应填 y＝x－3. 【答案】 x＜3？ y＝x－3 7．如图 1124 所示的算法功能是________． 图 1124 【解析】 根据条件结构的定义， 当 a≥b 时，输出 a－b； 当 a＜b 时，输出 b－a. 故输出|b－a|的值． 【答案】 计算|b－a| 8．如图 1125 是求某个函数的函数值的程序框图，则满足该程序 的函数的解析式为________． 图 1125 【解析】 由框图可知 f(x)＝ 2x－3， x＜0， 5－4x， x≥0. 【答案】 f(x)＝ 2x－3，x＜0 5－4x，x≥0 三、解答题 9．写出输入一个数 x，求分段函数 y＝ x， ex， （x≥0）， （x<0） 的函 数值的程序框图． 【解】 程序框图如图所示： 10．设计一个程序框图，使之能判断任意输入的数 x 是奇数还是 偶数． 【解】 程序框图如下： [能力提升] 1．根据图 1126 中的流程图操作，使得当成绩不低于 60 分时， 输出“及格”，当成绩低于 60 分时，输出“不及格”，则( ) 图 1126 A．①框中填“是”，②框中填“否” B．①框中填“否”，②框中填“是” C．①框中填“是”，②框中可填可不填 D．①框中填“否”，②框中可填可不填 【解析】 当 x≥60 时，应输出“及格”；当 x＜60 时，应输出 “不及格”．故①中应填“是”，②中应填“否”． 【答案】 A 2．执行如图 1127 所示的程序框图，如果输入 t∈[－1，3]，则输 出的 s 属于( ) 图 1127 A．[－3，4] B．[－5，2] C．[－4，3] D．[－2，5] 【解析】 因为 t∈[－1，3]，当 t∈[－1，1)时，s＝3t∈[－3，3)； 当 t∈[1，3]时，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4∈[3，4]，所以 s∈[－ 3，4]． 【答案】 A 3．(2015·太原高一检测)某程序框图如图 1128 所示，若输出的结 果是 8，则输入的数是________． 图 1128 【解析】 由程序框图知， x2≥x3 x2＝8 或 x2