人教A数学必修五等比数列时课题：2.4.1等比数列（1） 3页

课题：‎2.4.1‎等比数列（1）‎ 主备人：‎ 执教者：‎ ‎【学习目标】掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导；‎ ‎【学习重点】等比数列的定义及通项公式 ‎【学习难点】灵活应用定义式及通项公式解决相关问题 ‎【授课类型】 新授课 ‎【教 具】 多媒体、实物投影仪、电子白板 ‎【学习方法】 诱思探究法 ‎【学习过程】‎ 一、复习引入：‎ 复习：等差数列的定义： －=d ，（n≥2，n∈N）‎ 等差数列是一类特殊的数列，在现实生活中，除了等差数列，我们还会遇到下面一类特殊的数列。‎ 课本P41页的4个例子：‎ ‎①1，2，4，8，16，…‎ ‎②1，，，，，…‎ ‎③1，20，，，，…‎ ‎④，，，，，……‎ 观察：请同学们仔细观察一下，看看以上①、②、③、④四个数列有什么共同特征？‎ 共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数。‎ 二、新课学习：‎ ‎1．等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0）‎ ‎1°“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q) ‎ ‎｛｝成等比数列=q（,q≠0）‎ ‎2° 隐含：任一项 个性设计 ‎“≠0”是数列｛｝成等比数列的必要非充分条件．‎ ‎3° q= 1时，{an}为常数。‎ ‎2.等比数列的通项公式1: ‎ 由等比数列的定义，有：‎ ‎；‎ ‎；‎ ‎；‎ ‎… … … … … … … ‎ ‎3.等比数列的通项公式2: ‎ ‎4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列 探究：课本P56页的探究活动——等比数列与指数函数的关系 等比数列与指数函数的关系：‎ 等比数列｛｝的通项公式,它的图象是分布在曲线（q>0）上的一些孤立的点。‎ 当，q >1时，等比数列｛｝是递增数列；‎ 当，，等比数列｛｝是递增数列；‎ 当，时，等比数列｛｝是递减数列；‎ 当，q >1时，等比数列｛｝是递减数列；‎ 当时，等比数列｛｝是摆动数列；当时，等比数列｛｝是常数列。‎ 三、 特例示范：‎ 课本P57例1、例2、P58例3 解略。‎ 四、当堂练习：‎ 课本P59练习1、2‎ ‎[补充练习]‎ ‎2.（1） 一个等比数列的第9项是，公比是－，求它的第1项（答案：=2916）‎ ‎（2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项（答案：==5, =q=40）‎ 五、 本节小结： ‎ 等比数列的概念和等比数列的通项公式．‎ 六、作业布置:‎ 课时作业：‎‎2.4.1‎ 课后反思：‎