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- 2021-06-15 发布
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考点规范练4 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
考点规范练B册第3页
基础巩固
1.下列命题中的假命题是( )
A.任意x∈R,ex>0 B.任意x∈N,x2>0
C.存在x∈R,ln x<1 D.存在x∈N*,sinπx2=1
答案B
解析对于B,当x=0时,x2=0,因此B中命题是假命题.
2.若定义域为R的函数f(x)不是偶函数,则下列命题中一定为真命题的是( )
A.∀x∈R,f(-x)≠f(x)
B.∀x∈R,f(-x)=-f(x)
C.∃x0∈R,f(-x0)≠f(x0)
D.∃x0∈R,f(-x0)=-f(x0)
答案C
解析不是偶函数是对偶函数的否定,定义域为R的偶函数的定义:∀x∈R,f(-x)=f(x),这是一个全称命题,故它的否定为特称命题:∃x0∈R,f(-x0)≠f(x0),故选C.
3.“对x∈R,关于x的不等式f(x)>0有解”等价于( )
A.∃x0∈R,使得f(x0)>0成立
B.∃x0∈R,使得f(x0)≤0成立
C.∀x∈R,f(x)>0成立
D.∀x∈R,f(x)≤0成立
答案A
解析对x∈R,关于x的不等式f(x)>0有解,即不等式f(x)>0在实数范围内有解,故与命题“∃x0∈R,使得f(x0)>0成立”等价.
4.(2016湖南永州二模)已知p:|x|≥1,q:-1≤x<3,则
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