• 5.03 MB
  • 2021-06-15 发布

高科数学专题复习课件:高考专题突破二 高考中的三角函数与平面向量问题

  • 51页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
高考专题突破 二 高考中 的 三角函数与 平面向量问题 考点自测 课时作业 题型分 类  深度剖析 内容索引 考点自测 1.(2016· 全国甲卷 ) 若将函数 y = 2sin 2 x 的图象向 左平移 个 单位长度,则平移后图象的对称轴 为 答案 解析 A.30° B.45 ° C.60° D.120 ° 答案 解析 由题意及正弦定理得 sin B cos A = 3sin A cos B , 答案 解析 A.2 B.4 C.5 D.10 答案 解析 答案 解析 题型分类 深度剖析 题型一 三角函数的图象和性质 (1) 求函数 f ( x ) 的值域; 所以函数 f ( x ) 的值域为 [ - 3,1]. 解答 (2) 若函数 y = f ( x ) 的图象与直线 y =- 1 的两个相邻交点间的距离均 为 , 求函数 y = f ( x ) 的单调增区间 . 解答 由题设条件及三角函数图象和性质可知, y = f ( x ) 的周期为 π , 所以 = π ,即 ω = 2. 所以 f ( x ) = 2sin(2 x - ) - 1 , 三角函数的图象与性质是高考考查的重点,通常先将三角函数化为 y = A sin( ωx + φ ) + k 的形式,然后将 t = ωx + φ 视为一个整体,结合 y = sin t 的图象求解 . 思维升华 跟踪训练 1   已知函数 f ( x ) = 5sin x cos x - 5 cos 2 x + ( 其中 x ∈ R ) ,求: (1) 函数 f ( x ) 的最小正周期; 解答 (2) 函数 f ( x ) 的单调区间; 解答 (3) 函数 f ( x ) 图象的对称轴和对称中心 . 解答 题型二 解三角形 例 2   (2016· 江苏 ) 在 △ ABC 中, AC = 6 , cos B = , C = . (1) 求 AB 的长; 解答 解答 根据三角形中的已知条件,选择正弦定理或余弦定理求解;在做有关角的范围问题时,要注意挖掘题目中隐含的条件,正确对结果进行取舍 . 思维 升华 跟踪训练 2   在 △ ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c . 已知 a = 3 , cos A = , B = A + . (1) 求 b 的值; 解答 (2) 求 △ ABC 的面积 . 解答 因此 △ ABC 的面积 题型三 三角函数和平面向量的综合应用 解答 因为 a ∥ b , 解答 f ( x ) = 2( a + b )· b (1) 向量是一种解决问题的工具,是一个载体,通常是用向量的数量积运算或性质转化成三角函数问题 . ( 2) 三角形中的三角函数要结合正弦定理、余弦定理进行转化,注意角的范围对变形过程的影响 . 思维 升华 跟踪训练 3   在 △ ABC 中,内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,且 a > c . 已知 = 2 , cos B = , b = 3 ,求: (1) a 和 c 的值; 解答 由余弦定理,得 a 2 + c 2 = b 2 + 2 ac cos B . 又 b = 3 ,所以 a 2 + c 2 = 9 + 2 × 2 = 13. 因为 a > c ,所以 a = 3 , c = 2. (2)cos( B - C ) 的值 . 解答 因为 a = b > c ,所以 C 为锐角, 课时作业 解答 1 2 3 4 5 解答 1 2 3 4 5 解答 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 解答 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 解答 3. 已知 △ ABC 的面积为 2 ,且满足 0 < ≤ 4 , 设 的 夹角为 θ . (1) 求 θ 的取值范围; 设在 △ ABC 中,角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c , 则由 已知 bc sin θ = 2,0< bc cos θ ≤ 4 , 可得 tan θ ≥ 1 , 1 2 3 4 5 解答 (2) 求函数 f ( θ ) = 2sin 2 ( + θ ) - cos 2 θ 的值域 . ∴ 函数 f ( θ ) 的值域是 [2,3]. 1 2 3 4 5 4. 函数 f ( x ) = cos(π x + φ ) 的 部分图象如图所示 . (1) 求 φ 及图中 x 0 的值 ; 解答 1 2 3 4 5 所以由题图可知 1 < x 0 < 2 , 1 2 3 4 5 解答 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 解答 1 2 3 4 5 由题意,知 f ( x ) = a·b 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 解答 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5