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  • 2021-06-16 发布

高考数学专题复习教案: 排列与组合

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排列与组合 主标题:排列与组合 副标题:为学生详细的分析排列与组合的高考考点、命题方向以及规律总结。‎ 关键词:排列,组合 难度:2‎ 重要程度:4‎ 考点剖析:‎ ‎1.理解排列、组合的概念.‎ ‎2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.‎ ‎3.能解决简单的实际问题.‎ 命题方向:‎ 排列、组合与二项式定理每年交替考查,主要以选择、填空的形式出现,难度中等或稍易.考查古典概型时,常以排列组合为工具,考查概率的计算.‎ 规律总结:‎ ‎1.熟练掌握:(1)排列数公式A=;(2)组合数公式C=,这是正确计算的关键.‎ ‎2.解受条件限制的排列、组合题,通常有直接法(合理分类)和间接法(排除法).分类时标准应统一,避免出现重复或遗漏.解组合应用题时,应注意“至少”、“至多”、“恰好”等词的含义.‎ ‎3.排列组合的综合应用问题,一般按先选再排,先分组再分配的处理原则.对于分配问题,解题的关键是要搞清楚事件是否与顺序有关,对于平均分组问题更要注意顺序,避免计数的重复或遗漏.‎ 知 识 梳 理 ‎1.排列与组合的概念 名称 定义 排列 从n 按照一定的顺序排成一列 个不同元素中取出m(m≤n)个不同元素 组合 合成一组 ‎2.排列数与组合数 ‎(1)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数.‎ ‎(2)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数,叫从n个不同元素中取出m个元素的组合数.‎ ‎3.排列数、组合数的公式及性质 公式 ‎(1)A=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)= ‎(2)C===(n,m∈N*,且m≤n).特别地C=1.‎ 性质 ‎(1)0!=1;A=n!.‎ ‎(2)C=C;C=C+C.‎