人教A高中数学必修三 随机事件的概率能力强化提升 6页

‎【成才之路】2014高中数学 ‎3-1-1‎ 随机事件的概率能力强化提升 新人教A版必修3‎ 一、选择题 ‎1．下列现象中，是随机现象的有(　　)‎ ‎①在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆．‎ ‎②若a为整数，则a＋1为整数．‎ ‎③发射一颗炮弹，命中目标．‎ ‎④检查流水线上一件产品是合格品还是次品．‎ A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 ‎[答案]　C ‎[解析]　当a为整数时，a＋1一定为整数，是必然现象，其余3个均为随机现象．‎ ‎2．下列事件中，不可能事件为(　　)‎ A．钝角三角形两个小角之和小于90°‎ B．三角形中大边对大角，大角对大边 C．锐角三角形中两个内角和小于90°‎ D．三角形中任意两边的和大于第三边 ‎[答案]　C ‎[解析]　若两内角的和小于90°，则第三个内角必大于90°，故不是锐角三角形，∴C为不可能事件，而A、B、D均为必然事件．‎ ‎3．12个同类产品中含有2个次品，现从中任意抽出3个，必然事件是(　　)‎ A．3个都是正品 B．至少有一个是次品 C．3个都是次品 D．至少有一个是正品 ‎[答案]　D ‎[解析]　A，B都是随机事件，因为只有2个次品，所以“抽出的三个全是次品”是不可能事件，“至少有一个是正品”是必然事件．‎ ‎4．先从一副扑克牌中抽取5张红桃，4张梅花，3张黑桃，再从抽取的12张牌中随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这种事情(　　)‎ A．可能发生 B．不可能发生 C．必然发生 D．无法判断 ‎[答案]　C ‎[解析]　因为12张牌中，红桃、梅花、黑桃中任两种的张数之和都小于10，故从12张扑克中抽取10张，三种牌一定都有．‎ ‎5．下列事件：‎ ‎①如果a>b，那么a－b>0.‎ ‎②任取一实数a(a>0且a≠1)，函数y＝logax是增函数．‎ ‎③某人射击一次，命中靶心．‎ ‎④从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球．‎ 其中是随机事件的为(　　)‎ A．①② B．③④ ‎ C．①④ D．②③‎ ‎[答案]　D ‎[解析]　①是必然事件；②中a>1时，y＝logax单调递增，0‎1”‎呢？‎ ‎(2)“ab＝‎4”‎这一事件包含哪几个基本事件？“a＝b”呢？‎ ‎(3)“直线ax＋by＝0的斜率k>－‎1”‎这一事件包含哪几个基本事件？‎ ‎[解析]　这个试验的基本事件构成集合Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}．‎ ‎(1)“a＋b＝‎5”‎包含以下4个基本事件：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)．‎ ‎“a<3且b>‎‎1”‎ 包含以下6个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)．‎ ‎(2)“ab＝‎4”‎这一事件包含以下3个基本事件：(1,4)，(2,2)，(4,1)；‎ ‎“a＝b”这一事件包含以下4个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)．‎ ‎(3)直线ax＋by＝0的斜率k＝－>－1，‎ ‎∴a