人教a版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练1-1-3四种命题间的相互关系探究导学课型word版含答案 1页

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课堂 10 分钟达标练 1.命题“若 a>-1，则 a>-3”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 ( ) A.1 B. 2 C.3 D.4 【解析】选 B.原命题为真，则其逆否命题为真，而逆命题为假，则其否命题为假，故选 B. 2.如果命题“若 p，则 q”的逆命题是真命题，则下列命题一定为真命题的是 ( ) A.若 p，则 q B.若 p，则 q C.若 q，则 p D.以上都不对 【解析】选 B.逆命题与否命题互为逆否命题，为等价命题，它们同真同假，故选 B. 3.命题“若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线”与“若两条直线是异面直线， 则这两条直线没有公共点”的关系是________. 【解析】命题“若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线”的逆命题是“若两条直 线是异面直线，则这两条直线没有公共点”. 答案：互为逆命题 4.命题“圆内接四边形是等腰梯形”的等价命题是________________. 【解析】等价命题是“若一个四边形不是等腰梯形，则这个四边形不内接于圆”. 答案：若一个四边形不是等腰梯形，则这个四边形不内接于圆 5.判断命题“若 m>0，则方程 x2+2x-3m=0 有实数根”的逆命题的真假. 【解析】原命题的逆命题为“若方程 x2+2x-3m=0 有实数根，则 m>0”，若方程 x2+2x-3m=0 有 实数根，则Δ=12m+4≥0，解得 m≥- ，所以原命题的逆命题为假命题. 关闭 Word 文档返回原板块