2021届高考数学一轮总复习课时作业59随机抽样含解析苏教版 6页

课时作业59　随机抽样 一、选择题 ‎1．下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为(　A　)‎ ‎①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；‎ ‎②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；‎ ‎③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；‎ ‎④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．‎ A．0 B．1‎ C．2 D．3‎ 解析：①不是简单随机抽样．‎ ‎②不是简单随机抽样．由于它是放回抽样．‎ ‎③不是简单随机抽样．因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取．‎ ‎④不是简单随机抽样．因为指定个子最高的5名同学是56名中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样．‎ ‎2．从编号为01,02，…，49,50的50个个体中利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次抽取，则选出来的第5个个体的编号为(　D　)‎ ‎7816　6572　0812　1463　0782　4369　9728　0198‎ ‎3204　9234　4935　8200　3623　4869　6938　7481‎ A.14 B．07‎ C．32 D．43‎ 解析：由题意知选定的第一个数为65(第1行的第5列和第6列)，按由左到右选取两位数(大于50的跳过、重复的不选取)，前5个个体编号为08,12,14,07,43.故选出来的第5个个体的编号为43.故选D.‎ ‎3．某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，生产数量分别为600件、400件、300件，现采用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，若从丙车间抽取了6件，则n的值为(　D　)‎ A．18 B．20‎ C．24 D．26‎ 解析：由分层抽样的定义可得＝，解得n＝26.‎ ‎4．某班50名学生中有女生20名，按男、女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有4名，则本次调查抽取的人数是(　B　)‎ A．8 B．10‎ C．12 D．15‎ 6‎ 解析：因为50名学生中有女生20名，按男、女比例用分层抽样的方法，抽到的女生有4名，所以本次调查抽取的人数是50×＝10，故选B.‎ ‎5．某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，现采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为n的样本，如果抽取的高中生有24人，那么n的值为(　D　)‎ A．12 B．18‎ C．24 D．36‎ 解析：∵该中学有高中生960人，初中生480人，‎ ‎∴该中学总的学生人数为960＋480＝1 440，‎ ‎∴高中生人数占全校学生人数的＝，‎ 由分层抽样的原理可知，n×＝24，∴n＝36.故选D.‎ ‎6．我国古代数学专著《九章算术》中有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣(　B　)‎ A．104人 B．108人 C．112人 D．120人 解析：由题意可得×300＝108，故选B.‎ ‎7．从2 018名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样法从2 018名学生中剔除18名学生，剩下的2 000名学生再按系统抽样的方法抽取，则每名学生入选的概率(　C　)‎ A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为 解析：从N个个体中抽取M个个体，则每个个体被抽到的概率都等于，故每名学生入选的概率都相等，且为.‎ ‎8．一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取(　B　)‎ A．18人 B．16人 C．14人 D．12人 解析：∵田径队共有运动员98人，其中女运动员有42人，∴男运动员有56人，∵每名运动员被抽到的概率都是，∴男运动员应抽取56×＝16(人)．故选B.‎ ‎9．某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k＝ 6‎ ‎＝16，即每16人抽取一个人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是(　B　)‎ A．40 B．39‎ C．38 D．37‎ 解析：由于系统抽样是等距抽样，由题设从33～48这16个数中应取的数是7＋2×16＝39.应选B.‎ ‎10．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示：‎ 若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是(　B　)‎ A．3 B．4‎ C．5 D．6‎ 解析：第一组(130,130,133,134,135)，‎ 第二组(136,136,138,138,138)，‎ 第三组(139,141,141,141,142)，‎ 第四组(142,142,143,143,144)，‎ 第五组(144,145,145,145,146)，‎ 第六组(146,147,148,150,151)，‎ 第七组(152,152,153,153,153)，‎ 故成绩在[139,151]上恰有4组，故有4人，故选B.‎ ‎　 ‎ ‎11．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为357，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n等于(　B　)‎ A．54 B．90‎ C．45 D．126‎ 解析：依题意得×n＝18，解得n＝90，即样本容量为90.‎ ‎12．某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的一共有20 000人，其中各种态度对应的人数如下表所示：‎ 最喜爱 喜爱 一般 不喜欢 ‎4 800‎ ‎7 200‎ ‎6 400‎ ‎1 600‎ 电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取100人进行详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中应抽取的人数分别为(　D　)‎ 6‎ A．25,25,25,25 B．48,72,64,16‎ C．20,40,30,10 D．24,36,32,8‎ 解析：因为抽样比为＝，所以每类人中应抽取的人数分别为4 800×＝24,7 200×＝36,6 400×＝32,1 600×＝8.‎ 二、填空题 ‎13．某商场有四类食品，食品类别和种数见下表：‎ 类别 粮食类 植物油类 动物性食品类 果蔬类 种数 ‎40‎ ‎10‎ ‎30‎ ‎20‎ 现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为6.‎ 解析：因为总体的个数为40＋10＋30＋20＝100，所以根据分层抽样的定义可知，抽取的植物油类食品种数为×20＝2，抽取的果蔬类食品种数为×20＝4，所以抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为2＋4＝6.‎ ‎14．某市教育主管部门为了全面了解2019届高三学生的学习情况，决定对该市参加2018年高三第一次全国大联考统考(后称统考)的32所学校进行抽样调查，将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32，现用系统抽样的方法抽取8所学校进行调查，若抽到的最大编号为31，则最小的编号是3.‎ 解析：根据系统抽样法，将总体分成8组，组距为＝4，若抽到的最大编号为31，则最小的编号是31－4×7＝3.‎ ‎15．某高中共有学生2 000名，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.1，现用分层抽样的方法在全校抽取若干名学生参加社区服务，相关信息如下表：‎ 年级 高一 高二 高三 男生(人数)‎ a ‎310‎ b 女生(人数)‎ c d ‎200‎ 抽样人数 x ‎15‎ ‎10‎ 则x＝25.‎ 解析：可得b＝200，设在全校抽取n名学生参加社区服务，则有＝.∴n＝50.∴x＝50－15－10＝25.‎ ‎16．某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示．现在用分层抽样方法从三个分厂生产的产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的产品件数为50.由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为1_015小时．‎ 6‎ 解析：第一分厂应抽取的产品件数为100×50%＝50.该产品的平均使用寿命为1 020×0.5＋980×0.2＋1 030×0.3＝1 015(小时)．‎ ‎17．已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为(　A　)‎ A．100,8 B．80,20‎ C．100,20 D．80,8‎ 解析：由题设及扇形统计图可知样本容量是100，其中对四居室满意的人数为20%×100×40%＝8.故选A.‎ ‎18．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是(　A　)‎ A．63 B．64‎ C．65 D．66‎ 解析：若m＝6，则在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中的编号依次为60,61,62，63，…，69，故在第7组中抽取的号码是63.‎ 6‎ 6‎