河北省张家口市2021届高三上学期第一次质量检测试题数学 Word版含答案 8页

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2021-06-16 发布

河北省张家口市2021届高三上学期第一次质量检测试题数学 Word版含答案

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www.ks5u.com ‎2020－2021学年第一学期阶段测试卷高三数学注意事项：‎ ‎1.本试卷共150分，考试时间120分钟。‎ ‎2.请将各题答案填在答题卡上。‎ 第I卷(选择题共60分)‎ 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|x2＋3x－4>0}，则A∩(B)等于 A.{x|0f(－a)，则实数a的取值范围是 A.(－∞，－2)∪(3，＋∞) B.(－3，2) C.(－2，3) D.(－∞，－3)∪(2，＋∞)‎ ‎7.已知f(x)＝2sinxcos－cos2x＋2，则f(x)的最小正周期和一个单调减区间分别为 A.2π，[，] B.π，[，] C.2π，[－，] D.π，[－，]‎ - 8 -‎ ‎8.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2，则△ABC的形状为 A.等边三角形 B..直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。‎ ‎9.已知集合P＝{x|0B，则sinA>sinB B.在锐角三角形ABC中，不等式sinA>cosB恒成立 C.在△ABC中，若acosA＝bcosB，则△ABC必是等腰直角三角形 D.在△ABC中，若B＝60°，b2＝ac，则△ABC必是等边三角形 ‎12.将函数f(x)＝2sinx的图象向左平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到g(x)的图象，下列四个结论不正确的是 A.函数g(x)在区间[0，]上为增函数 B.将函数g(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于原点对称 C.点(，0)是函数g(x)图象的一个对称中心 D.函数g(x)在[π，2π]上的最大值为4‎ 第II卷(非选择题共90分)‎ 三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。‎ ‎13.函数y＝log3(x2＋2x－8)的单调增区间是。‎ ‎14.函数y＝ln(sinx)＋的定义域为。‎ ‎15.已知向量与的夹角为60°。且||＝4，||＝3，若，且 - 8 -‎ ‎，则实数λ的值是。‎ ‎16.若直线y＝kx＋b是曲线y＝ex－2的切线，也是曲线y＝ex－1的切线，则b＝。‎ 四、解答题：本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分。‎ ‎17.(本小题满分10分)已知函数f(x)＝sinx＋cosx＋2sinxcosx＋2。‎ ‎(1)求f()的值；‎ ‎(2)求f(x)的最大值和最小值。‎ ‎18.(本小题满分12分)△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB－bsin2A＝a－b。‎ ‎(1)求；‎ ‎(2)若c2＝b2＋a2，求B。‎ ‎19.(本小题满分12分)已知α，β为锐角，cosβ＝，cos(α＋β)＝－。‎ ‎(1)求cos2α的值；‎ ‎(2)求tan(α－β)的值。‎ ‎20.(本小题满分12分)已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，外接圆半径为2，若，，·＝sin2C。‎ ‎(1)求角C的大小；‎ ‎(2)若sinA、sinC、sinB成等差数列，且＝18，求c的长。‎ ‎21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝cos2x＋sin(π－x)·cos(π＋x)－。‎ ‎(1)求函数f(x)在(0，π)上的单调递减区间；‎ ‎(2)在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知f(A)＝－1，a＝2，bsinC＝asinA，求△ABC的周长。‎ ‎22.(本小题满分12分)设函数f(x)＝xex＋a(1－ex)＋1。‎ ‎(1)求函数f(x)的单调区间及极值；‎ ‎(2)若函数f(x)在(0，＋∞)上有唯一零点，证明：2

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