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- 2021-06-16 发布
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课时自测·当堂达标
1.在画两个变量的散点图时,下列叙述正确的是( )
A.预报变量在 x 轴上,解释变量在 y 轴上
B.解释变量在 x 轴上,预报变量在 y 轴上
C.可以选择两个变量中任意一个变量在 x 轴上
D.可以选择两个变量中任意一个变量在 y 轴上
【解析】选 B.结合线性回归模型 y=bx+a+e 可知,解释变量在 x 轴上,预报变量在 y 轴上.
2.下列哪些变量是相关关系?( )
A.出租车车费与行驶的路程
B.房屋面积与房屋价格
C.人的身高与体重
D.铁块的大小与质量
【解析】选 C.A,B,D 三项都是函数关系,C 是相关关系.
3.已知某人加工零件的个数 x 与花费时间 y(h)之间的线性回归方程为 y =0.01x+0.5,则加
工 600 个零件大约需要________h.
【解析】由题意知,加工 600 个零件大约需要时间 y=0.01×600+0.5=6.5(h).
答案:6.5
4.已知某商品的价格 x(元)与需求量 y(件)之间的关系有如下一组数据:
x 14 16 18 20 22
y 12 10 7 5 3
(1)画出 y 关于 x 的散点图.
(2)求出回归直线方程.
(3)计算 R2 的值,并说明回归模型拟合程度的好坏(参考数据: =18, =7. 4, =1660,
=327, xiyi=620, (yi- yi )2=0.3, (yi- )2=53.2.)
【解析】(1)散点图如图所示:
(2)因为 =18, =7.4, =1660, =327, xiyi=620,
所以 b = =-1.15, a = - b =28.1.
即所求回归直线方程为: y =-1.15x+28.1.
(3)因为 (yi- yi )2=0.3, (yi- )2=53.2,
所以 R2=1- ≈0.994,
故回归模型的拟合效果较好.
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