• 1008.00 KB
  • 2021-06-16 发布

山东省昌邑市第一中学人教版高中数学必修二课件:2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率

  • 17页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
昌邑市第一中学 制作 : 高金梅               2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率 2.2直线的方程 第二章 平面解析几何初步 ★ 课前准备 1 、找出已经完成的预习案、课本、纸笔。 2 、将预习案上的问题,在小组内合作,找出 最恰当答案。 ★ 学习探究 一、问题导引 1 、一元一次函数 y= kx+b 的图像是直线,但是只 有一元一次函数的图象是直线吗? 2 、 一元一次函数 y=2x+1 、常数函数 y=2 、非函数 x=3 的图象都是直线,而且它们都可看作是变 量 x 、 y 间的二元一次方程 f ( x , y ) = 0 。 3 、二元一次方程与平面上的直线存在什么样的 对应关系?如何实现这种对应? 学习探究部分 二、知识点梳理 1 、 直线的方程、方程的直线概念: 以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上,且这条直线上点的坐标都是这个方程的解.那么这个方程叫做这条 直线的方程 ;这条直线叫做这个 方程的直线 。 说明 1 : 说明 2 : 缺一不可 ; 说明 3 : 学习探究部分 二、知识点梳理 2 、直线 y= kx+b 中, k 、 b 分别叫什么? 如何对 k 进行推导,请尝试完成典例示范 1 。 说明 1 : 说明 2 :斜率大小与计算时选取的两点位置无关 。 说明 3 :斜率表示直线相对于 x 轴的倾斜程度。 跟 练 :已知直线上两点,判直线斜率存在否: ⑴ A ( -2 , 0 ), B ( -5 , 3 ) ⑵ A ( a , b ), B ( a , c ) 变 式:上题中如果将 B 变为 B ( x , c )呢? 探究直线斜率公式的由来 设点 是直线上任意两点,当 时,由这两点的坐标可以计算出 值。 , 相减有 学习探究部分 探究直线斜率 k 的说明 1 与 2 学习探究部分 x y o C 如果 x 1 = x 2 , 则直线 PQ 的斜率怎样 ?          问题 1 : 问题 2 : 斜率 不存在 非竖直直线已知后 , 直线的斜率是定值吗 ? 是定值 , 且斜率的大小与计算时选取的两点位置无关。 探究直线斜率 k 的几何意义 令 几何意义: K 表示直线相对于 x 轴的倾斜程度 。 学习探究部分 则 楼梯的倾斜程度 1.2m 3m 3m 2m 级宽 高级 直线的倾斜程度 高度 宽度 直线 x y o P Q M 直线的倾斜程度 = 直线的倾斜程度 = PM QM 学习探究部分 二、知识点梳理 3 、 直线的倾斜角概念: 规 定 :与 x 轴平行或重合的直线的倾斜角为零度。 说明 2 :倾斜角范围: 0°≤α<180° 。 说明 3 :任意直线的倾斜角总存在,但是 … 问题 1 : 平行直线的倾斜角有什么关系? 问题 2 : 直线递增时,倾斜角是锐角还是钝角? x 轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条 直线的倾斜角(用 α 或 θ 表示) 。 α α α 学习探究部分 二、知识点梳理 4 、直线的倾斜角与斜率的关系: 5 、直线图象与斜率的关系探求: 总结 : k > 0 时, k 越大,直线越陡; k < 0 时, k 越小,直线越陡; 简言之, |k| 越大,直线越陡。 y x x y 例 1 、 点 A ( x 1 , y 1 )、 B ( x 2 , y 2 ) 是直线 y= kx+b 上两点,且     x 1 ≠ x 2 , 请用 x 1 、 x 2 、 y 1 、 y 2 表示 k 。     处理方案 :学生在预习基础上,课前在黑板上展 示,讲到此处时学生点评。 例 2 、 求过 A ( -2 , 0 ), B ( -5 , 3 )两点的直线斜率,并 判倾斜角的锐钝,能否进一步确定倾斜角的值。 处理方案 :同上。 拓展 :已知三点 A ( 3 , 2 ), B ( 8 , 12 ), C ( — 2 , — 8 ),证明: A 、 B 、 C 三点共线。 处理方案 :师生合作探究,学生积极参与, 教师板书合作探究出的方案。 学习探究部分 三、典例示范 : 例 3 、 画出方程 3x+6y — 8=0 的图象。 处理方案 :学生在预习基础上,课前在黑板上展 示,讲到此处时学生点评。若有不妥 之处,教师适当加以改进。 例 3 、 深化 : 快速画 y=x+1 , y=-x+1 , y=-2x+1 的大致图象。 处理方案 : A 层、 B 层学生展示预习时的思考收获。 1 k=1 k=-1 k=-2 x 学习探究部分 三、典例示范 : 法一: 两点法 法二: 先截距后斜率法 1 、 直线的方程与方程的直线的概念;说明 123 ; 2 、直线的斜率公式;说明 123 ; 3 、直线的倾斜角定义;说明 123 ; 4 、直线倾斜角与斜率的关系,倾斜角从大到小变。 5 、直线图象与斜率的关系。 四、课堂小结 : 注意: 缺一不可;斜率公式存在条件; 斜率的几何意义;倾斜角的范围和永存性; 直线图象与斜率间的总结。 全体学生独立完成学案上 A 组的题目。 A 层、 B 层学生在完成学案上 B 组的题目。 五、当堂练习 : 六、布置作业 : 1 、划课本知识点,补充一系列说明。 2 、理解所学知识,完成课后题和学案。 我们一直在努力! 谢谢指导 !