【数学】2020届一轮复习北师大版用样本估计总体课时作业 11页

用样本估计总体 ‎ (30分钟　60分)‎ 一、选择题(每小题5分,共25分)‎ ‎1.甲乙丙丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛,四人的平均成绩和方差如表:‎ 甲 乙 丙 丁 平均成绩 ‎86‎ ‎89‎ ‎89‎ ‎85‎ 方差s2‎ ‎2.1‎ ‎3.5‎ ‎2.1‎ ‎5.6‎ 从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛,最佳人选是 (　　)‎ A.甲　　　　B.乙　　　　C.丙　　　　D.丁 ‎【解析】选C.乙、丙的平均成绩最好,且丙的方差小于乙的方差,所以丙的发挥较稳定,所以最佳人选是丙.‎ ‎2.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.如图是根据环保部门某日早6点至晚9点在A县、B县两个地区附近的PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图,A县、B县两个地区浓度的方差较小的是 (　　)‎ A.A县 B.B县 C.A县、B县两个地区相等 D.无法确定 ‎【解析】选A.根据茎叶图中的数据可知,A县的数据都集中在0.05和0.08之间,数据分布比较稳定,而B县的数据分布比较分散,不如A县数据集中,所以A县浓度的方差较小.‎ ‎3.为了了解某校九年级1 600名学生的体能情况,随机抽查了部分学生,测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数),将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图,根据统计图的数据,下列结论错误的是 (　　)‎ A.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数估计值为26.25次 B.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数估计值为27.5次 C.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人 D.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人 ‎【解析】选D.由题图可知中位数是26.25次,众数是27.5次,1分钟仰卧起坐的次数超过30次的频率为0.2,所以估计该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人;1分钟仰卧起坐的次数少于20次的频率为0.1,所以该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有160人.‎ ‎4.已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示,若它们的中位数相同,则甲组数据的平均数为 (　　)‎ A.32 B.33 C.34 D.35‎ ‎【解析】选A.由茎叶图知乙组数据的中位数为=33,所以m=3,所以甲组数据的平均数为=32.‎ ‎5.如图是2018年第一季度五省GDP情况图,则下列陈述正确的是 (　　)‎ ‎①2018年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省只有1个;②与去年同期相比,2018年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长;③去年同期的GDP总量前三位是D省、B省、A省;④2018年同期A省的GDP总量也是第三位.‎ A.①② B.②③④‎ C.②④ D.①③④‎ ‎【解析】选B.①2018年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省有2个,B省和C省的GDP总量和增速分别居第一位和第四位,故①错误;由图知②正确;由图计算2018年同期五省的GDP总量,可知前三位为D省、B省、A省,故③正确;由③知2018年同期A省的GDP总量是第三位,故④正确.‎ 二、填空题(每小题5分,共15分)‎ ‎6.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的m,n的比值=________. ‎ ‎【解析】‎ 由茎叶图可知甲的数据为27,30+m,39,乙的数据为20+n,32,34,38.由此可知乙的中位数是33,所以甲的中位数也是33,所以m=3.由此可以得出甲的平均数为33,所以乙的平均数也是33,所以有=33,所以n=8,所以=.‎ 答案:‎ ‎7.(2019·扬州模拟)某学校从高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高.根据测量结果可知被测学生身高全部介于‎155 cm和‎195 cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),…,第八组[190,195].按上述分组方式得到的频率分布直方图的一部分如图所示,估计这所学校高三年级全体男生身高在‎180 cm以上(含‎180 cm)的人数为________. ‎ ‎【解析】这所学校高三年级全体男生身高在‎180 cm以上(含‎180 cm)的频率为1-(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=1-0.82=0.18,所以全体男生身高在 ‎180 cm以上(含‎180 cm)的人数为0.18×800=144.‎ 答案:144‎ ‎8.一组数据是19,20,x,43,已知这组数据的平均数是整数,且24