人教a版高中数学选修1-1课时自测当堂达标：1-4-3含有一个量词的命题的否定精讲优练课型word版含答案 2页

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课时自测·当堂达标 1.命题 p:∃m0∈R,方程 x2+m0x+1=0 有实根,则¬p 是 ( ) A.∃m0∈R,方程 x2+m0x+1=0 无实根 B.∀m∈R,方程 x2+mx+1=0 无实根 C.不存在实数 m,使方程 x2+mx+1=0 无实根 D.至多有一个实数 m0,使方程 x2+m0x+1=0 有实根 【解析】选 B.特称命题的否定为全称命题,所以命题 p:∃m0∈R,方程 x2+m0x+1=0 有实根的否 定为“∀m∈R,方程 x2+mx+1=0 无实根”. 2.已知命题 p:∀x∈R,x>sinx,则 p 的否定形式为 ( ) A.¬p:∃x0∈R,x0sinx 为全称命题, 所以命题 p 的否定形式为:∃x0∈R,x0≤sinx0. 3.命题“∃x0∈R,f(x0)<0”的否定是 ( ) A.∃x0∉ R,f(x0)≥0 B.∀x∉ R,f(x)≥0 C.∀x∈R,f(x)≥0 D.∀x∈R,f(x)<0 【解析】选 C.命题“∃x0∈R,f(x0)<0”的否定为∀x∈R,f(x)≥0. 4.命题“对任意实数 x,都有 x2-2x+2>0”的否定为________. 【解析】因为全称命题的否定为特称命题, 所以命题的否定为:存在实数 x0,使得 -2x0+2≤0. 答案:存在实数 x0,使得 -2x0+2≤0 5.写出下列命题的否定,并判断真假: (1)q:∀x∈R,x 不是 5x-12=0 的根. (2)r:有些质数是奇数. (3)s:∃x0∈R,|x0|>0. 【解析】(1)¬q:∃x0∈R,x0 是 5x0-12=0 的根,真命题. (2) r:每一个质数都不是奇数,假命题. (3) s:∀x∈R,|x|≤0,假命题. 关闭 Word 文档返回原板块