2019学年高中数学暑假作业 第一部分 立体几何 6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 3页

‎6．棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 A组 ‎1 正三棱锥的底面边长为，高为，则此棱锥的侧面积等于（）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2 若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的全面积是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3 长方体的高等于,底面积等于,过相对侧棱的截面面积等于,则此长方体的侧面积等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 长方体一顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为（ ）‎ A.1：2： 3 B.1：3：‎5 C.1：2：4 D1：3：9‎ ‎6. 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 正六棱柱的高为‎5cm，最长的对角线为‎13cm，则它的侧面积为__________ . ‎ ‎8. 直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为，则该直平行六面体的侧面积为________________.‎ B组 3‎ ‎9.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( ) ‎ ‎(A)9π　　　　　　　(B）10π ‎(C)11π (D)12π ‎10.在一个圆柱内作一个内接正三棱柱，又在这正三棱柱内作一内切圆柱，那么这两个圆柱的侧面积之比是（ ） ‎ A. 3:2 B. 3:‎1 C. 2:1 D. 2:‎ ‎11. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为( )‎ ‎ （A） ‎ ‎（B）‎ ‎（C） ‎ ‎（D）‎ ‎ 12.若正四棱台的高是‎12cm，两底面边长之差为‎10cm，全面积为512，则底面边长为________________. ‎ ‎13.设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C。若圆C的面积等于，则球O的表面积等于 ‎ ‎14. 已知某一多面体内接于一个简单组合体，如果该组合体的正视图．测试图．俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是_______________‎ 3‎ ‎6．棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 ‎1 A‎ ‎2 A ‎3 C 4. C 5.B 6. D 7. 8. 9. D 10. C 11. A ‎ ‎12. ‎2cm ‎12cm. 13. 8π ‎ ‎14. 【答案】 ‎ ‎【解析】由图可知，图形为一个球中间是内接一个棱长为2的正方体，‎ 3‎