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  • 2021-06-20 发布

2016年全国初中数学联合竞赛试题

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市(区、县) 学校 姓名 性别 准考证号_________________________‎ ‎(密封装订线内不要答题)‎ ‎ ‎ ‎2016年全国初中数学联合竞赛试题 一试分 二试分 总 分 计分人 第一试(A)‎ ‎(3月20日上午8﹕30——9﹕30)‎ 考生注意:1. 本试两个大题共10个小题,全卷满分70分.‎ ‎2. 用圆珠笔或钢笔作答.‎ ‎3. 解题书写不要超出装订线.‎ 一、选择题(本题满分42分,每小题7分)‎ 得分 评卷人 ‎ ‎ ‎ ‎ 本题共有6个小题,每题均给出了代号为A,B,C,D的四个答案,其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填在题后的括号内.每小题选对得7分;不选、选错或选出的代号字母超过一个(不论是否写在括号内),一律得0分.‎ ‎1.用表示不超过的最大整数,把称为的小数部分.已知,是的小数部分,是的小数部分,则 ( )‎ A..    B..    C..     D..‎ ‎2.三种图书的单价分别为10元、15元和20元,某学校计划恰好用500元购买上述图书30本,那么不同的购书方案共有 ( )‎ A.9种. B.10种. C.11种. D.12种.‎ ‎3.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差,则称这个正整数为“和谐数”。如: ,,2和26均为“和谐数”.那么,不超过2016的正整数中,所有的“和谐数”之和为 ( )‎ A.6858. B.6860. C.9260. D.9262. ‎ ‎2016年全国初中数学联合竞赛试题 第一试(A) 第1页(共2页)‎ ‎4.已知⊙的半径垂直于弦,交于点,连接并延长交⊙于点,若=8,=2,则△的面积为 ( )‎ A.12.    B.15.    C.16.     D.18.‎ ‎5.如图,在四边形中,,,,对角线的交点为,则= ( )‎ A..    B..‎ C..     D..‎ ‎6.设实数满足,则的最大值为 ( )‎ A..    B. .    C..     D. .‎ ‎ (密封装订线内不要答题)‎ ‎ ‎ ‎(密封装订线内不要答题)‎ ‎ ‎ 二、填空题(本题满分28分,每小题7分)‎ 得分 评卷人 ‎ ‎ 本题共有4个小题,要求直接将答案写在横线上.‎ ‎1.已知△的顶点、在反比例函数的图象上,,=30°,⊥轴,点在点的上方,且=6,则点的坐标为_______.‎ ‎2.在四边形中,,平分,为对角线的交点,,,则= .‎ ‎3.有位学生忘记写两个三位数间的乘号,得到一个六位数.这个六位数恰好为原来两个三位数的乘积的3倍,这个六位数是 .‎ ‎2016年全国初中数学联合竞赛试题 第一试(A) 第2页(共2页)‎ ‎4.将5个1、5个2、5个3、5个4、5个5共25个数填入一个5行5列的表格内(每格填入一个数),使得同一列中任何两数之差的绝对值不超过2.考虑每列中各数之和,设这5个和的最小值为,则的最大值为 .‎