2011高考数学专题复习：《指数函数》专题训练一 7页

‎2011年《指数函数》专题训练一 一、选择题 ‎1、已知，则的大小关系是 ‎ ‎ ‎2、函数的值域是 ‎ ‎ ‎3、函数在区间内不单调，则的取值范围是 ‎ ‎ ‎4、函数的图象大致是 ‎5、化简的结果是 ‎ ‎ ‎6、已知集合则 ‎ ‎ ‎7、函数的图象的大致形状是 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎8、设函数内有定义，对于给定的正数K，定义函数 ‎，取函数．当时，函数的单调递增区间为 ‎ ‎ 二、填空题 ‎9、定义在R上的函数是奇函数，且当时，l，则xR时=‎ ‎10、已知>0，且，当∈（-1，1）时，均有．则实数的取值范围是.‎ ‎11、若函数满足，则的单调递减区间是．‎ ‎12、_________；‎ ‎_________；‎ ‎_________‎ ‎13、若是奇函数，则= ．‎ ‎14、定义：区间[]（）的长度为-，已知函数的定义域为[，]，值域为[1，2]，则区间[，]的长度的最大值与最小值的差为.‎ ‎15、已知函数=,在R上是单调递增函数，则实数的取值范围是 ．‎ ‎16、若函数．则不等式，的解集为 ‎17、已知．函数以，若实数满足，则的大小关系为_________.‎ ‎18、若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是_________。‎ ‎19、已知函数满足，则= ．‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、 解析利用两个指数函数的图象关系可得.‎ ‎2、 解析 由于中，所以，即函数的值域为[1，+∞）．‎ ‎3、 解析 由于函数在）内单调递减，在内单调递增，而函数在区间（）内不单调，所以有，解得．‎ ‎4、 解析 故应选．‎ ‎5、 解析原式 ‎6、 解析 ;‎ ‎7、 解析函数的定义域为．当>0时，函数是一个指数函数，其底数满足O<<1，所以函数递减；当<0时，函数图象与指数函数的图象关于轴对称，函数递增，所以应选．‎ ‎8、 解析l，所以 故的单调递减区间为 二、填空题 ‎9、 解析而函数是奇函数，则 ‎，即;当=0时，由函数是定义在上的奇函数，得，则 ‎10、 ‎ ‎ 解析 时，，在同一坐标系中分别作出二次函数，指数函数的图象，如图，当时，要使指数函数的图象均在二次函数图象的上方，需且．故实数的取值范围是 ‎11、 解析 内单调递增，所以的单调递减区间是，‎ ‎12、 解析 ‎ 解析 ‎ ‎ 解析 ‎ ‎13、 解析 ‎ ‎14、1 解析画出函数的图象，可知[]的长度的最大值为2，最小值为1．‎ ‎15、(7，8) 解析 实数应满足解得．‎ ‎16、 解析 函数和函数的图象如图‎2 -3 -2‎所示，从图象上可以看出不等式的解集是两个无限区间，当<0时，是区间（一∞，-3]，当≥0时，是区间[1，+∞），故不等式的解集为 ‎17、 解析在上递减．由 ‎．‎ ‎18、 解析 分别作出两个函数的图象，通过图象的交点个数来判断参数的取值范围，曲线与直线的图象如图所示，由图象可得：如果与直线没有公共点，则应满足的条件是.‎ ‎19、 解析