高考数学专题复习练习：考点规范练13 6页

考点规范练13　函数模型及其应用 ‎　考点规范练A册第8页　 ‎ 基础巩固 ‎1.在我国大西北,某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%,专家预测经过x年可能增长到原来的y倍,则函数y=f(x)的图象大致为(　　)‎ 答案D 解析由题意可得y=(1+10.4%)x,函数是底数大于1的指数函数,故选D.‎ ‎2.某电视新产品投放市场后第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台,则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数x之间关系的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.y=100x B.y=50x2-50x+100‎ C.y=50×2x D.y=100log2x+100‎ 答案C 解析根据函数模型的增长差异和题目中的数据可知,应为指数型函数模型.‎ ‎3.用长度为24的材料围一矩形场地,中间加两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为(　　)‎ A.3 B.4 C.6 D.12‎ 答案A 解析设隔墙的长为x(01 300.‎ 若y=30元,则他购物总金额为　　　　　元. ‎ 答案1 350‎ 解析若x=1 300元,则y=5%(1 300-800)=25(元)<30(元),因此x>1300.‎ 故10%(x-1 300)+25=30,得x=1 350元.‎ ‎11.(2016北京朝阳统一考试)设某公司原有员工100人从事产品A的生产,平均每人每年创造产值t万元(t为正常数).公司决定从原有员工中分流x(0500.‎ 当f(x)=168时,由168÷0.9≈187<200,故此时x=168;‎ 当f(x)=423时,由423÷0.9=470∈(200,500],故此时x=470.‎ 故两次共购得价值为470+168=638元的商品.‎ 又500×0.9+(638-500)×0.7=546.6元,即若一次性购买上述商品,应付款额为546.6元.‎ 高考预测 ‎16.如图,正方形ABCD的顶点A‎0,‎‎2‎‎2‎,B‎2‎‎2‎‎,0‎,顶点C,D位于第一象限,直线l:x=t(0≤t≤‎2‎)将正方形ABCD分成两部分,记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t),则函数s=f(t)的图象大致是(　　)‎ ‎〚导学号74920216〛‎ 答案C 解析依题意得s=f(t)=‎t‎2‎‎,0≤t≤‎2‎‎2‎,‎‎-(t-‎2‎‎)‎‎2‎+1,‎2‎‎2‎