2014高考数学 必考热点分类集中营1 4页

‎2014高考数学必考热点分类集中营1‎ ‎2.【2010新课标全国理，2】已知复数，是z的共轭复数，则=‎ A. B. C.1 D.2‎ ‎3. 【2012新课标全国理，2】下面关于复数的四个命题：‎ ‎ 的共轭复数为 的虚部为 其中真命题为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎【命题意图猜想】‎ 从近两年的高考试题来看，复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算是高考的热点，每套高考试卷都有一个小题，并且一般在前三题的位置上，主要考查对复数概念的理解以及复数的加减乘除四则运算．2010年考查了复数的除法运算和共轭复数的概念和运算，2011年考查了复数的除法运算和共轭复数的概念，2012年以命题形式考查了复数的除法运算、复数的模、复数的概念和共轭复数等综合基础知识，从考纲来看，复数相等和复数的几何含义还没有考查，共轭复数的考查长久不衰，故预测2013年高考仍将以复数的基本概念以及复数的代数运算为主要考点，其中复数相等的应用是最可能出现的命题角度！‎ ‎【最新考纲解读】‎ ‎1. 理解复数的基本概念．‎ ‎2．理解复数相等的充要条件．‎ ‎3．了解复数的代数表示法及几何意义．‎ ‎4．会进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．‎ ‎【回归课本整合】‎ ‎1.基本概念：‎ ‎⑴且；‎ ‎⑵复数是实数的条件：①；②；③.（3）复数是纯虚数的条件: ①是纯虚数且； ②是纯虚数；③是纯虚数.‎ ‎2.复数运算公式：‎ 设,,,‎ ‎, .‎ ‎3.几个重要的结论：‎ ‎ ⑴；⑵；⑶若为虚数,则.‎ ‎4.常用计算结论：‎ ‎⑴；⑵,；⑶；‎ ‎⑷.‎ ‎【方法技巧提炼】‎ ‎1.复数部分的考点就是复数的概念、复数相等的充要条件、复数代数形式的四则运算，其考查带有综合性．要注意复数相等的充要条件中必须把两个复数都化为“标准的代数形式”． ‎ ‎2.复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可，但要注意把i的幂写成最简单的形式，在运算过程中，要熟悉i的特点及熟练应用运算技巧．‎ ‎【考场经验分享】‎ ‎1.目标要求：新课标对复数的要求较低，根据课标的要求，本部分内容的考查不会太难，至多出一道选择题(或填空题)考查基本概念与运算，与概率等结合的题目可能会出，但都比较容易解决．所以本热点必须得全分。‎ ‎2.注意问题：这个热点一般出现在前三道题目中，难度较低，但是解题时需加小心，千万不能因为不重视导致失分。例如复数的实部和虚部要分清楚，例如的实部是-1，虚部为1.‎ ‎3.经验分享：学会必要的检验，例如将求解的复数代入验证，利用复数相等进行复核等方法，确保万无一失。‎ ‎【新题预测演练】‎ ‎1.【河南省三门峡市2013届高三第一次大练习】.是虚数单位，等于 A. B. C. D. ‎ ‎2.【2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】‎ 复数（i为虚数单位）的共轭复数等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.【湖北省黄冈中学、孝感高中2013届高三三月联合考试】设为虚数单位，复数满足，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】在复平面内复数的对应点在（ ） ‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎5.【浙江省名校新高考研究联盟2013届第一次联考】已知是虚数单位，且复数是实数，则实数的值为（ ） ‎ A． B． C．0 D．‎ ‎8.【2013安徽省省级示范高中名校高三联考】已知i是虚数单位，则在复平面内对应的点位于（ ）‎ ‎ A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎9.[2012-2013学年河南省平顶山许昌新乡三市高三第一次调研考试]在复平面内复数，对应的点分别为A，B，若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎1‎ B．‎ C．‎ i D．‎ i 开始 z=z·z0‎ n=n+1‎ n= 1‎ 结束 n>2013‎ Y 输出z N ‎10.【安徽省2013届高三3月“四校”联考数学】‎ 执行如图所示的程序框图，则输出的复数是（ ）‎ A． B． C．1 D．‎ ‎11.【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（ ）‎ A. B. C.0 D.1‎ ‎12.【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】已知复数（是虚数 单位）在复平面上表示的点在第四象限，且，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎13.【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】已知复数（是虚数单 位），，则 A. B. C. D. ‎ ‎14.【四川省资阳市2013届高三第一次诊断性考试】‎ 设i是虚数单位，复数 ‎ A． B． C． D．1‎