2020高中数学 每日一题之快乐暑假 第06天 元素与集合的概念及其关系（含解析）新人教A版 2页

第06天 元素与集合的概念及其关系 高考频度：★☆☆☆☆ 难易程度：★☆☆☆☆‎ 典例在线 下列各组对象能构成集合的有 ‎①平面内到点O(坐标原点)的距离等于1的点；‎ ‎②的近似值；‎ ‎③高一年级中年龄比较大的学生；‎ ‎④1，2，3，1．‎ A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 ‎【参考答案】B ‎ ‎ ‎【解题必备】‎ ‎1．判断指定的对象的全体能否构成集合，关键在于能否找到一个明确的标准，使得对于任何一个对象，都能确定它是否是给定集合中的元素．注意：构成集合的元素除常见的数、式、点等数学对象外，还可以是其他任意确定的对象．‎ ‎2．元素与集合有“属于”和“不属于”两种关系，如果是集合中的元素，就说属于集合，记作：；如果不是集合中的元素，就说不属于集合，记作：．根据集合中元素的确定性可知，对任何元素与集合，与这两种情况中必有一种且只有一种成立．‎ 2‎ ‎3．集合中元素的三个特性：‎ ‎（1）确定性：集合中的元素是确定的，即任何一个对象都必须明确它是或不是某个集合的元素，两者必居其一．‎ ‎（2）互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任意两个元素都是不同的．‎ ‎（3）无序性：集合中元素的排列无先后顺序，任意调换集合中元素的位置，集合不变． ‎ 学霸推荐 ‎1．下列几组对象可以构成集合的是 A．充分接近π的实数的全体 B．善良的人 C．A校高一（1）班所有聪明的学生 D．B单位所有身高在‎1.75cm以上的人 ‎2．集合{x–1，x2–1，2}中的x不能取得值是 A．2 B．‎3 ‎ C．4 D．5‎ ‎ ‎ ‎1．【答案】D ‎【解析】集合中的元素具有“确定性”、“互异性”、“无序性”，选项A、B、C均不满足“确定性”，D满足集合中元素的三个特性，故选D．‎ ‎2．【答案】B 2‎