2015年数学理高考课件9-1 算法与程序框图 45页

第九章　算法、统计、统计案例 [ 最新考纲展示 ] 　 1 ． 了解算法的含义，了解算法的思想．　 2. 理解算法框图的三种基本结构：顺序结构、条件结构、循环结构．　 3. 了解几种基本算法语句 —— 输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义． 第一节　算法与程序框图 算法的定义 算法是指按照 解决某一类问题的 和 的步骤． 一定规则 明确 有限 程序框图 1 ．程序框图又称 ，是一种用 、 及 来表示算法的图形． 2 ．程序框图通常由 和 组成． 3 ．基本的程序框有 、 、 、 ． 流程图 程序框 流程线 文字说明 程序框 流程线 终端框 ( 起止框 ) 输入、输出框 处理框 ( 执行框 ) 判断框 三种基本逻辑结构 基本算法语句 1 ．输入、输出、赋值语句的格式与功能 2. 条件语句的格式及框图 (1)IF — THEN 格式 (2)IF — THEN — ELSE 格式 3 ．循环语句的格式及框图 (1)UNTIL 语句 (2)WHILE 语句 ____________________[ 通关方略 ]____________________ 解决程序框图问题时应注意 (1) 不要混淆处理框和输入框． (2) 注意区分条件结构和循环结构． (3) 注意区分当型循环和直到型循环． (4) 循环结构中要正确控制循环次数． (5) 要注意各个框的顺序． 答案： C 答案： D 答案： C 4 ．当 a ＝ 1 ， b ＝ 3 时，执行完下面一段过程后 x 的值是 ________ ． 解析： ∵ a < b ， ∴ x ＝ a ＋ b ＝ 4. 答案： 4 5 ．如图是一个程序框图，则输出的 S 的值是 ________ ． 解析： 由程序框图知，当 n ＝ 1 时， S ＝ 1 ＋ 2 1 ＝ 3 ；当 n ＝ 2 时， S ＝ 3 ＋ 2 2 ＝ 7 ；当 n ＝ 3 时， S ＝ 7 ＋ 2 3 ＝ 15 ；当 n ＝ 4 时， S ＝ 15 ＋ 2 4 ＝ 31 ；当 n ＝ 5 时， S ＝ 31 ＋ 2 5 ＝ 63>33 ，循环结束，故输出的 S 的值是 63. 答案： 63 算法的基本结构 【 例 1】 　 (2013 年高考江西卷 ) 阅读如下程序框图，如果输出 i ＝ 4 ，那么空白的判断框中应填入的条件是 ( 　　 ) A ． S <8 　　　 B ． S <9 C ． S <10 D ． S <11 [ 解析 ] 　 由框图及输出 i ＝ 4 可知循环应为： i ＝ 2 ， S ＝ 5 ； i ＝ 3 ， S ＝ 8 ； i ＝ 4 ， S ＝ 9 ，输出 i ＝ 4 ，所以应填入的条件是 S <9 ，故选 B. [ 答案 ] 　 B 反思总结 1 ． 解决程序框图问题要注意几个常用变量 (1) 计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如 i ＝ i ＋ 1 ； (2) 累加变量：用来计算数据之和，如 S ＝ S ＋ i ； (3) 累乘变量：用来计算数据之积，如 p ＝ p × i . 2 ．处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数． 变式训练 1 ．若如下框图所给的程序运行结果为 S ＝ 20 ，那么判断框中应填入的关于 k 的条件是 ( 　　 ) A ． k ＝ 9? B ． k ≤ 8? C ． k <8? D ． k >8? 解析： 据程序框图可得当 k ＝ 9 时， S ＝ 11 ； k ＝ 8 时， S ＝ 11 ＋ 9 ＝ 20. ∴ 应填入 “ k >8 ？ ” 答案： D 程序框图的应用 【 例 2】 　 (2014 年广州模拟 ) 阅读如图所示的程序框图，则输出的 S ＝ ________. [ 解析 ] 　 由框图知，程序执行的功能为： S ＝ (3 × 1 － 1) ＋ (3 × 2 － 1) ＋ (3 × 3 － 1) ＋ (3 × 4 － 1) ＋ (3 × 5 － 1) ＝ 3 × (1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5) － 5 ＝ 40. [ 答案 ] 　 40 答案： 3775 反思总结 1 ． 识别、运行程序框图和完善程序框图的思路 (1) 要明确程序框图的顺序结构、条件分支结构和循环结构． (2) 要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3) 按照题目的要求完成解答并验证． 2 ．解决程序框图问题时的注意点 (1) 不要混淆处理框和输入框． (2) 注意区分条件分支结构和循环结构． (3) 注意区分当型循环和直到型循环． (4) 循环结构中要正确控制循环次数． (5) 要注意各个框的顺序． 基本算法语句 【 例 3】 　 (2013 年高考陕西卷 ) 根据下列算法语句，当输入 x 为 60 时，输出 y 的值为 ( 　　 ) A ． 25 B ． 30 C ． 31 D ． 61 [ 答案 ] 　 C 反思总结 1 ． 输入语句、输出语句和赋值语句基本对应于算法的顺序结构． 2 ．在循环语句中也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套格式，这些语句需要保证算法的完整性，否则就会造成程序无法执行． 变式训练 2 ．下面程序运行的结果为 ( 　　 ) A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 解析： 第一次执行后， S ＝ 100 － 10 ＝ 90 ， n ＝ 10 － 1 ＝ 9 ；第二次执行后， S ＝ 90 － 9 ＝ 81 ， n ＝ 9 － 1 ＝ 8 ；第三次执行后， S ＝ 81 － 8 ＝ 73 ， n ＝ 8 － 1 ＝ 7 ；第四次执行后， S ＝ 73 － 7 ＝ 66 ， n ＝ 7 － 1 ＝ 6. 此时 S ＝ 66 ≤ 70 ，结束循环，输出 n ＝ 6. 答案： C —— 算法的交汇性问题 算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮点，这类问题常常背景新颖，并与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问题的能力． 算法与函数的交汇 【 典例 1】 　 (2013 年高考全国新课标卷 Ⅰ ) 执行下面的程序框图，如果输入的 t ∈ [ － 1,3] ，则输出的 s 属于 ( 　　 ) A ． [ － 3,4] 　　 B ． [ － 5,2] C ． [ － 4,3] D ． [ － 2,5] [ 答案 ] 　 A 由题悟道 本题实质是涉及条件结构程序框图的算法应用问题，交汇了分段函数等相关知识．这类问题的求解主要是先确定程序框图的结构，再正确理解程序框图的意义．如本题的求解，先确定程序框图是条件结构的，再根据程序框图的功能，即求分段函数的相关问题，去解决它们．条件结构的程序框图常常与分段函数等知识交汇，构成新课标高考中的又一个亮点，对此我们要把握其实质，熟悉其解法，做到在高考中得心应手不失分． 算法与数列的交汇 [ 答案 ] 　 A 由题悟道 本题是涉及循环结构的算法应用问题，综合了数列的相关知识，考查裂项相消求和，形式新颖，结构巧妙，综合考查考生的应用知识的能力和判断理解能力，解决本题要抓住求和这一实质． 算法与不等式的交汇 【 典例 3】 　执行如图所示的程序框图，若输入 x ＝ 10 ，则输出 y 的值为 ________ ． 由题悟道 本题巧妙而自然地将算法、不等式、函数交汇，构成了算法问题中的一大热点，对此我们应该给予足够的重视．本题的求解，主要是根据程序框图确定符合条件 | y － x |<1 的 y 值，求解中，需要进行逐一取值，逐个判断，最终得到结果． 1 ． (2012 年高考天津卷 ) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，当输入 x 的值为－ 25 时，输出 x 的值为 ( 　　 ) A ．－ 1 　　　　 B ． 1 　　　　 C ． 3 　　　　 D ． 9 解析： 由程序框图可知，该程序运行 2 次后退出循环，退出循环时 x ＝ 1 ，所以输出 x 的值为 3 ，故选 C. 答案： C 答案： A 3. 阅读程序框图 ( 如图 ) ，如果输出的函数值在区间 [1,3] 上，则输入的实数 x 的取值范围是 ( 　　 ) A ． { x ∈ R |0 ≤ x ≤ log 2 3} B ． { x ∈ R | － 2 ≤ x ≤ 2} C ． { x ∈ R |0 ≤ x ≤ log 2 3 或 x ＝ 2} D ． { x ∈ R | － 2 ≤ x ≤ log 2 3 或 x ＝ 2} 答案： C 本小节结束 请按 ESC 键返回