高考数学专题复习练习第二章 第六节 指数函数 课下练兵场 5页

第二章 第六节 指数函数 课下练兵场 命 题 报 告 ‎ 难度及题号 知识点 容易题 ‎(题号)‎ 中等题 ‎(题号)‎ 稍难题 ‎(题号)‎ 指数幂的化简与求值 ‎2‎ 指数函数的图象 ‎3‎ ‎6、8‎ 指数函数的性质 ‎1、7‎ ‎4、5、9、10‎ ‎11、12‎ 一、选择题 ‎1.下列函数中值域为正实数的是 (　　)‎ A.y＝－5x　　　 B.y＝()1－x C.y＝ D.y＝ 解析：∵1－x∈R，y＝()x的值域是正实数，‎ ‎∴y＝()1－x的值域是正实数.‎ 答案：B ‎2.已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(‎2a)＝ (　　)‎ A.5 B‎.7 C.9 D.11‎ 解析：∵f(x)＝2x＋2－x，f(a)＝3，∴‎2a＋2－a＝3，‎ f(‎2a)＝‎22a＋2－‎2a＝‎4a＋4－a＝(‎2a＋2－a)2－2＝9－2＝7.‎ 答案：B ‎3.已知f(x)＝(x－a)(x－b)(a＞b)，若f(x)的图象如下图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是(　　)‎ 解析：b＜－1,0＜a＜1，排除C、D，又g(0)＝1＋b＜0，排除B.‎ 答案：A ‎4.若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是 (　　)‎ A.(－∞，2] B.[2，＋∞) C.[－2，＋∞) D.(－∞，－2]‎ 解析：由f(1)＝，得a2＝，于是a＝，因此f(x)＝()|2x－4|.因为g(x)＝|2x－4|在 ‎[2，＋∞)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是[2，＋∞).‎ 答案：B ‎5.设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝()－1.5，则 (　　)‎ A.y3＞y1>y2 B.y2＞y1＞y‎3 C.y1＞y2＞y3 D.y1＞y3＞y2‎ 解析：y1＝40.9＝21.8，y2＝80.48＝21.44，y3＝()－1.5＝21.5，‎ ‎∵y＝2x在R上是增函数，‎ ‎∴y1＞y3＞y2.‎ 答案：D ‎6.(2010·邵阳模拟)已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域(　　)‎ A.[9,81] B.[3,9] C.[1,9] D.[1，＋∞)‎ 解析：由f(x)过定点(2,1)可知b＝2，因f(x)＝3x－2在[2,4]上是增函数，可知C正确.‎ 答案：C 二、填空题 ‎7.(2009·江苏高考)已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m、n满足f(m)>f(n)，则m、n的大小关系为　　　　.‎ 解析：∵a＝∈(0,1)，故am>an⇒m0时，满足2x－－2＝0，‎ 整理得(2x)2－2·2x－1＝0，(2x－1)2＝2，‎ 故2x＝1±，‎ 因为2x>0，所以2x＝1＋，即x＝log2(1＋).‎ ‎12.已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24).‎ ‎(1)求f(x)；‎ ‎(2)若不等式()x＋()x－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围.‎ 解：(1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)＝b·ax，得 结合 ‎ ‎∴f(x)＝3·2x.‎ ‎(2)要使()x＋()x≥m在(－∞，1]上恒成立，‎ 只需保证函数y＝()x＋()x在(－∞，1]上的最小值不小于m即可.‎ ‎∵函数y＝()x＋()x在(－∞，1]上为减函数，‎ ‎∴当x＝1时，y＝()x＋()x有最小值.‎ ‎∴只需m≤即可.‎