2021高考数学新高考版一轮习题：专题2 第15练指数函数 Word版含解析 4页

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2021-06-24 发布

2021高考数学新高考版一轮习题：专题2 第15练指数函数 Word版含解析

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1．已知 a>0，则可化为(　　) A． B． C． D． 2．(2019·黑龙江鹤岗一中月考)当 a>0 且 a≠1 时，函数 f (x)＝ax－1－3 的图象必经过定点(　　) A．(1，－2) B．(0,1) C．(－1,2) D．(0,0) 3．若 ≤(1 4 )x－2，则函数 y＝2x 的值域是(　　) A.[1 8，2 ) B.[1 8，2 ] C.(－∞，1 8] D．[2，＋∞) 4．设 a＝1.012.2，b＝0.993.2，c＝0.990.8，则(　　) A．b1)图象的大致形状是(　　) 6．当 x∈(－∞，－1)时，不等式(2m－1)·4x－2x<0 恒成立，则 m 的取值范围是(　　) A．m<3 2 B．m<0 C．m≤3 2 D．01 时，f (x)<1，则称 f (x)为“好函数”，则下列函数是“好函数”的是(　　) A．f (x)＝2x B．f (x)＝(1 2 )x C．f (x)＝ D．f (x)＝log2x 12．已知 a>0，且 a≠1，把底数相同的指数函数 f (x)＝ax 与对数函数 g(x)＝logax 图象的公共点称为 f (x)(或 g(x))的“亮点”．当 a＝1 16时，在下列四点 P1(1,1)，P2(1 2，1 2 )，P3(1 2，1 4 )，P4 (1 4，1 2 ) 中，能成为 f (x)的“亮点”的有(　　) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 13．函数 f (x)＝x－1 x，若不等式 t·f (2x)≥2x－1 对 x∈(0,1]恒成立，则实数 t 的取值范围是(　　) A.[2 3，＋∞) B.[1 2，＋∞) C.(－∞，2 3] D.(－∞，1 2] 14．(2019·黑龙江大庆一中月考)设函数 f (x)＝Error!若互不相等的实数 a，b，c 满足 f (a)＝ f (b)＝f (c)．则 2a＋2b＋2c 的取值范围是(　　) A．(16,32) B．(18,34) C．(17,35) D．(6,7) 15．(2020·济南月考)若直线 y＝2a 与函数 y＝|ax－1|(a>0 且 a≠1)的图象有两个公共点，则实数 a 的取值范围是____________． 16．定义在 D 上的函数 f (x)，如果满足：对任意 x∈D，存在常数 M>0，都有|f (x)|≤M 成立，则称 f (x)是 D 上的有界函数，其中 M 称为函数 f (x)的上界．已知函数 f (x)＝1＋a·2x＋4x 在(－ ∞，0]上是以 3 为上界的函数，则实数 a 的取值范围是____________． 1 2 log x 答案精析 1．B　2.A　3.B　4.D　5.C　6.C　7．ABD　8.AB　9.1 2　10.2　0　11.B　12.C　13.A 14．B　[画出函数 f (x)的图象如图所示．不妨令 a0 且 a≠1)的图象有两个公共点，由图象可知 0<2a<1，解得 01 时，作出函数 y＝|ax－1|的图象，如图②所示，若直线 y＝2a 与函数 y＝|ax－1|(a>0 且 a≠1)的图象有两个公共点，由图象可知 0<2a<1，此时无解，综上所述，实数 a 的取值范围是(0，1 2 ). 16．[－5,1] 解析　设 2x＝t，∵x≤0，∴0

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