• 494.50 KB
  • 2021-06-30 发布

指数函数及其性质导学案

  • 8页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎ ‎ ‎§2.1.2 指数函数及其性质(1)‎ ‎ 学习目标 ‎ ‎1. 了解指数函数模型的实际背景,认识数学与现实生活及其他学科的联系;‎ ‎2. 理解指数函数的概念和意义;‎ ‎3. 能画出具体指数函数的图象,掌握指数函数的性质(单调性、特殊点).‎ ‎ 学习过程 ‎ 一、课前准备 ‎(预习教材P54~ P57,找出疑惑之处)‎ 复习1:零指数、负指数、分数指数幂怎样定义的?‎ ‎(1) ;‎ ‎(2) ;‎ ‎(3) ; .‎ 其中 复习2:有理指数幂的运算性质.‎ ‎(1) ;(2) ;‎ ‎(3) .‎ 二、新课导学 ‎※ 学习探究 探究任务一:指数函数模型思想及指数函数概念 实例: ‎ A.细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个,第2次由2个分裂成4个,第3次由4个分裂成8个,如此下去,如果第x次分裂得到y个细胞,那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么?‎ B.一种放射性物质不断变化成其他物质,每经过一年的残留量是原来的84%,那么以时间x年为自变量,残留量y的函数关系式是什么?‎ 讨论:上面的两个函数有什么共同特征?底数是什么?指数是什么?‎ 新知:一般地,函数叫做指数函数(exponential function),其中x是自变量,函数的定义域为R.‎ 反思:为什么规定>0且≠1呢?否则会出现什么情况呢?‎ 试试:举出几个生活中有关指数模型的例子?‎ 探究任务二:指数函数的图象和性质 引言:你能类比前面讨论函数性质时的思路,提出研究指数函数性质的内容和方法吗?‎ 回顾:‎ 研究方法:画出函数图象,结合图象研究函数性质.‎ 研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性.‎ 7‎ ‎ ‎ 作图:在同一坐标系中画出下列函数图象:‎ ‎ , ‎ 讨论:‎ ‎(1)函数与的图象有什么关系?如何由的图象画出的图象?‎ ‎(2)根据两个函数的图象的特征,归纳出这两个指数函数的性质. 变底数为3或后呢?‎ 新知:根据图象归纳指数函数的性质.‎ a>1‎ ‎00,a≠1)的图象恒过定点( ).‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3. 指数函数①,②满足不等式 ,则它们的图象是( ).‎ 7‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎4. 比较大小: .‎ ‎5. 函数的定义域为 .‎ ‎ 课后作业 ‎ ‎1. 求函数y=的定义域.‎ ‎2. 探究:在[m,n]上,值域?‎ ‎§2.1.2 指数函数及其性质(2)‎ ‎ 学习目标 ‎ ‎1. 熟练掌握指数函数概念、图象、性质;‎ ‎2. 掌握指数型函数的定义域、值域,会判断其单调性;‎ ‎3. 培养数学应用意识.‎ ‎ 学习过程 ‎ 一、课前准备 ‎(预习教材P57~ P60,找出疑惑之处)‎ 复习1:指数函数的形式是 ,‎ 其图象与性质如下 7‎ ‎ ‎ a>1‎ ‎00,a≠1)的图象与函数y=bx (b>0,b≠1)的图象关于y轴对称,则有( ).‎ A. a>b B. a1)在R上递减 C. 若a>a,则a>1 D. 若>1,则 ‎4. 比较下列各组数的大小: ‎ ‎ ; .‎ ‎5. 在同一坐标系下,函数y=ax, y=bx, y=cx, y=dx的图象如右图,则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是 .‎ 7‎ ‎ ‎ ‎ 课后作业 ‎ ‎1. 已知函数f(x)=a-(a∈R),求证:对任何, f(x)为增函数.‎ ‎2. 求函数的定义域和值域,并讨论函数的单调性、奇偶性.‎ 7‎