2003-2004学年第一学期高一数学期末试题 4页

‎2003—2004学年第一学期教学质量检测 高一数学试卷 题号 ‎1-10‎ ‎11-14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ 总分 得分 说明：不能使用计算器；本试卷满分100分，在90分钟内完成 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎ 5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 每题的4个答案中，只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在上面的答题表中 ‎1、设U={至少有一组对边平行的四边形}，A={平行四边形}，B={梯形}，则下列关系不正确的是 ‎ A、A∪B=U B、A∩B=Φ C、BU D、BA ‎2、若集合A、B、C满足，则A与C的关系是 A、 B、 C、 D、‎ ‎3、若命题p是真命题，非q是真命题，则下列形式命题中是真命题的是 A、非p B、q C、p且q D、p或q ‎4、设a是实数，那么|a|<5成立的一个必要非充分条件是 A、|a|<4 B、a<5 C、a2<25 D、-50，a2a4+2a3a5+a4a6=25，则a3+a5的值为 A、5 B、10 C、15 D、20‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）‎ ‎11、已知函数f (x)在（0，+∞）上为减函数，且在R上满足f (-x)=f (x)，则f (-2)、f (-5)、f (π)三个数的按从小到大依次排列为__________________________.‎ ‎12、函数y=定义域是______________________. ‎ ‎13、若数列{an}满足an+1=且a1= 0，则a7=___________.‎ ‎14、下列命题：‎ ‎ ①若元素（x，y）对应映射f下的元素（x+y，x-y），则在f下的（1，-3）的原象为（-2，4）；‎ ‎②函数f(x)=在[0，1）上为增函数； ‎ ‎ ③函数y=（x≥1）的反函数为（x≤0）；‎ ‎④“全等三角形的面积相等”的否命题；‎ 其中假命题为_____________. （填写命题的序号）‎ 三、解答题：（第15、16题每题10分，第17、18题每题12分，共44分）‎ ‎15、已知全集U＝{x | x-7x+10≥0}，A={x | |x -4| >2} ，B={x | ≥0}‎ ‎ 求：C UA，AB 解： ‎ ‎16、数列{an}，Sn为它的前n项的和，已知a1= -2，an+1 = Sn，当n≥2时，求：an 和Sn.‎ 解：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎17、已知正方形ABCD的边长为2，有一动点M从点B出发沿正方形的边运动，路线是BCDA . 设点M经过的路程为x，△ABM的面积为S.‎ D C M B A 求函数S=f(x)的解析式及其定义域. ‎ 解：‎ ‎18、已知函数及函数（a，b，c∈R），若a>b>c且a+b+c=0.‎ ‎（1）证明：f(x)的图像与g(x)的图像一定有两个交点；‎ ‎（2）请用反证法证明：；‎ ‎（3）若f(x)的图像与g(x)的图像的两个交点为A、B，试求出| xA -xB |的取值范围. ‎