• 41.50 KB
  • 2021-06-30 发布

高考数学复习练习试题4_2同角三角函数及三角函数的诱导公式

  • 3页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
§4.2 同角三角函数及三角函数的诱导公式 一、填空题(本大题共 9 小题,每小题 6 分,共 54 分) 1.(2010·全国Ⅰ)cos 300°=________. 2.(2009·陕西)若 tan α=2,则2sin α-cos α sin α+2cos α的值为________. 3.(2010·无锡诊断)已知 α∈(0,π),cos(π+α)=3 5,则 sin α=________. 4.(2010·泰州调研)已知 tan α=-1 2,π 2<α<π,则 sin α=________. 5.(2011 届苏州月考)已知 2tan α·sin α=3,-π 2<α<0,则 cos (α-π 6 )的值是________. 6.(2010·南京模拟)已知 cos(π-α)= 8 17,α∈(π,3π 2 ),则 tan α=________. 7.已知 sin α·cos α=1 8,且π 4<α<π 2,则 cos α-sin α 的值是________. 8.设 α∈(0,π 4 ),sin α+cos α=7 5,则 tan α=________. 9.(2010·盐城模拟)已知 cos( 5π 12+α)=1 3,且-π<α<-π 2,则 cos ( π 12-α)等于________. 二、解答题(本大题共 3 小题,共 46 分) 10.(14 分)已知 sin(3π+θ)=1 3, 求 cos(π+θ) cos θ [cos(π-θ)-1] + cos(θ-2π) sin(θ-3π 2 )cos(θ-π)-sin( 3π 2 +θ) 的值. 11.(16 分)已知 tan α=2,求下列各式的值. (1)4sin α-2cos α 5cos α+3sin α; (2)2sin2α+3sin αcos α-5cos2α. 12.(16 分)已知 sin β+cos β=1 5,且 0<β<π. (1)求 sin βcos β、sin β-cos β 的值; (2)求 sin β、cos β、tan β 的值. 答案 1.1 2 2.3 4 3.4 5 4. 5 5 5.0 6.15 8 7.- 3 2 8.3 4 9.-2 2 3 10.解 ∵sin(3π+θ)=-sin θ=1 3,∴sin θ=-1 3, ∴原式= -cos θ cos θ(-cos θ-1)+ cos(2π-θ) -sin( 3π 2 -θ)cos(π-θ)+cos θ = 1 1+cos θ+ cos θ -cos2θ+cos θ= 1 1+cos θ+ 1 1-cos θ= 2 1-cos2θ = 2 sin2θ= 2 (-1 3 )2 =18. 11.解 (1)因为 tan α=2,所以 cos α≠0. 所以4sin α-2cos α 5cos α+3sin α= 4· sin α cos α-2 5+3· sin α cos α =4tan α-2 5+3tan α=4 × 2-2 5+3 × 2= 6 11. (2)2sin2α+3sin αcos α-5cos2α =2sin2α+3sin αcos α-5cos2α sin2α+cos2α = 2· sin2α cos2α+3·sin αcos α cos2α -5 sin2α cos2α+1 =2tan2α+3tan α-5 tan2α+1 =2 × 22+3 × 2-5 22+1 =9 5. 12.解 (1)由 sin β+cos β=1 5可得: sin2β+2sin βcos β+cos2β=1+2sin βcos β= 1 25; 于是:sin βcos β=-12 25, (sin β-cos β)2=1-2sin βcos β=49 25; ∵sin βcos β<0 且 0<β<π,∴sin β>0,cos β<0. 于是:sin β-cos β=7 5. (2)由 sin β+cos β=1 5,sin β-cos β=7 5. 可得:sin β=4 5;cos β=-3 5;tan β=-4 3.