高一数学同步练习：对数函数及其性质(二) 4页

必修一 2．2.2　对数函数及其性质(二)‎ 一、选择题 ‎1、函数y＝3x(－1≤x<0)的反函数是(　　)‎ A．y＝ (x>0)‎ B．y＝log3x(x>0)‎ C．y＝log3x(≤x<1)‎ D．y＝ (≤x<1)‎ ‎2、已知函数f(x)＝lg，若f(a)＝b，则f(－a)等于(　　)‎ A．b B．－b C. D．－ ‎3、函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为(　　)‎ A. B. C．2 D．4‎ ‎4、函数f(x)＝loga|x|(a>0且a≠1)且f(8)＝3，则有(　　)‎ A．f(2)>f(－2) B．f(1)>f(2)‎ C．f(－3)>f(－2) D．f(－3)>f(－4)‎ ‎5、已知函数y＝f(2x)的定义域为[－1,1]，则函数y＝f(log2x)的定义域为(　　)‎ A．[－1,1] B．[，2]‎ C．[1,2] D．[，4]‎ ‎6、设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则(　　)‎ A．a2时恒有|y|>1，则a的取值范围是______________．‎ ‎9、函数f(x)＝lg(2x－b)，若x≥1时，f(x)≥0恒成立，则b应满足的条件是________．‎ 三、解答题 ‎10、已知f(x)＝loga(3－ax)在x∈[0,2]上单调递减，求a的取值范围．‎ ‎11、已知logm40，a≠1)，若f(x1x2…x2 010)＝8，则f(x)＋f(x)＋…＋f(x)的值等于(　　)‎ A．4 B．8‎ C．16 D．2log48‎ ‎13、已知函数f(x)＝的图象关于原点对称，其中a为常数．‎ ‎(1)求a的值；‎ ‎(2)若当x∈(1，＋∞)时，f(x)＋0且a≠1)为偶函数，且在(0，＋∞)为增函数，在(－∞，0)上为减函数，由－3<－2，所以f(－3)>f(－2)．]‎ ‎5、D　[∵－1≤x≤1，‎ ‎∴2－1≤2x≤2，即≤2x≤2.‎ ‎∴y＝f(x)的定义域为[，2]‎ 即≤log2x≤2，∴≤x≤4.]‎ ‎6、D　[因为01，由于y＝logax是增函数，‎ 则a2>2，得a>.综上得0.‎ ‎8、[，1)∪(1,2]‎ 解析　∵|y|>1，即y>1或y<－1，‎ ‎∴logax>1或logax<－1，‎ 变形为logax>logaa或logax2时，|y|>1.‎ 如图所示，a的取值范围为10可知u＝3－ax为减函数，依题意则有a>1.‎ 又u＝3－ax在[0,2]上应满足u>0，‎ 故3－‎2a>0，即a<.‎ 综上可得，a的取值范围是11时，(1＋x)<－1，‎ ‎∵当x∈(1，＋∞)时，f(x)＋(x－1)