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- 2021-07-01 发布
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高中数学必做100题—必修4
时量:120分钟 班级: 姓名: 计分:
(说明:《必修4》共精选16题,每题12分,“◎”为教材精选,“☆”为《精讲精练.必修4》精选)
1. 已知角a的终边经过P(4,-3).
(1)求2sina-cosa的值; (2)求角a的终边与单位圆的交点P的坐标.
2. 已知,计算: (◎P29 B2)
(1); (2); (3); (4).
3. 求函数的定义域、周期和单调区间. (◎P44 例2)
4. 已知tanα=,计算: (◎P71 4)
(1); (2).
5. 画函数y=3sin(2x+),x∈R简图,并说明此函数图象怎样由变换而来. (☆P15 例1)
6. 某正弦交流电的电压(单位V)随时间t(单位:s)变化的函数关系是 (◎P58 4改编)
.
(1)求该正弦交流电电压的周期、频率、振幅; (2)当,时,求瞬时电压;
(3)将此电压加在激发电压、熄灭电压均为84V的霓虹灯的两端,求在半个周期内霓虹灯管点亮的时间?(说明:加在霓虹灯管两端电压大于84V时灯管才发光. 取)
7. 平面上三个力、、作用于一点且处于平衡状态,,,与的夹角为,求:(1)的大小; (2)与夹角的大小. (◎P113 4)
8. 已知,,
(1)求与的夹角;(2)若,且,试求.
9. 已知,,求的值. (◎P138 17)
10. 已知,,,,求的值. (◎P146 2)
11. (1)已知,,求的值; (◎P146 7)
(2)已知,,求的值. (◎P147 B2)
12. 已知函数. (◎P147 9)
(1)求它的递减区间; (2)求它的最大值和最小值.
13. 已知函数. (◎P147 10)
(1)求的最小正周期; (2)当时,求的最小值以及取得最小值时x的集合.
14. 已知函数的最大值为1. (◎P147 12)
(1)求常数a的值; (2)求使成立的x的取值集合.
15.(2009年广东卷.理16)已知向量与互相垂直,其中.
(1)求和的值; (2)若,求的值.
16. 已知,且.
(1)求 及; (2)求函数的最小值.
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