高一数学期中模拟试卷11 必修1 5页

高一数学期中模拟试卷11 必修1‎ 一、填空题 ‎1、若已知则函数的值域是 ‎ ‎2、已知集合，，那么集合 ‎ ‎3、、是两个非空集合，定义集合，‎ ‎ 若，则 ‎ ‎4、若在为单调函数,则的取值范围是 ‎ ‎5、函数 ，则 ‎ ‎6、已知为常数，若，则 ‎ ‎7、若关于的方程的两根一个比1大一个比1小,则的范围是 ‎ ‎8、设，，则等于 ‎ ‎9、设非空集合 且当 时,必有则这样的A共有 个 ‎10、函数，则它的值域为 ‎ ‎11、若函数的定义域为,则的取值范围是 ‎ ‎12、，定义则中元素的个数为 ‎ ‎13、阅读下列一段材料，然后解答问题:对于任意实数，符号表示 “不超过的最大 ‎ 整数”，在数轴上，当是整数，就是,当不是整数时，是点左侧的第一个 ‎ 整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如 ‎ ,, ‎ ‎ 则的值为 ‎ ‎14、函数的单调递减区间为 ‎ 二、解答题 ‎15、设函数是定义在上的减函数，并且满足，．‎ ‎ （1）求的值；‎ ‎ （2）若存在实数，使得＝2，求的值；‎ ‎ （3）如果，求的取值范围 ‎16、计算下列各题:‎ ‎ ① ② ‎ ‎17、已知集合,,‎ ‎ 若,求实数的取值范围.‎ ‎18、已知奇函数为定义在上的减函数，且，求实数的 ‎ 取值范围。‎ ‎19、求函数的最大值，并求的最小值。‎ ‎20、设不等式的解集为,‎ 求当时函数的最大, 最小值.‎ 以下是答案 一、填空题 ‎1、‎ ‎2、 ‎ ‎3、 ‎ ‎4、 ‎ ‎5、0 ‎ ‎6、2‎ ‎7、 ‎ ‎8、 ‎ ‎9、15 ‎ ‎10、 ‎ ‎11、 ‎ ‎12、12 、‎ ‎13、-1‎ ‎14、 ‎ 二、解答题 ‎15、解：（1）令，则，∴‎ ‎（2）∵ ∴‎ ‎∴m=2‎ ‎（3）∴，‎ 又由是定义在R＋上的减函数，得：‎ ‎ 解之得：‎ ‎16、解:①原式 ‎ ‎ ‎ ②原式 ‎ ‎ ‎17、‎ ‎18、‎ ‎19、由f(x)= -x2+2ax-1= -(x-a)2+a2-1 ，-2≤x≤2‎ ‎∴当-2≤a≤2时，g(a)=f(a)=a2-1‎ 当a< -2时，g(a)=f(-2)= ‎-4a-5‎ 当a>2时，g(a)=f(2)= ‎4a-5‎ ‎∴g(a)= ‎ ‎∴当-2≤a≤2时，g(a) =a2-1, ∴-1≤g(a) <3‎ 当a>2时，g(a) =‎4a-5, ∴g(a) >3‎ 当a< -2时，g(a) = ‎-4a-5, ∴g(a) >3‎ 综上得：g(a)≥-1∴g(a)的最小值为-1，此时a=0‎ ‎20、‎