【数学】2020届一轮复习北师大版命题及其关系充分条件与必要条件作业 10页

‎1.(2018浙江诸暨高三上学期期末,4)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.m∥α,n⊂α⇒m∥n B.m∥α,m∥β⇒α∥β C.m⊥α,n⊂α⇒m⊥n D.m⊥n,n⊂α⇒m⊥α 答案　C　‎ ‎2.(2018浙江新高考调研卷二(镇海中学),6)已知集合{a,b,c}={1,2,3},并给出下列三个关系:①a≠2;②b=2;③c≠3.若其中有且只有一个正确,则关于椭圆ax2+by2=c性质的叙述,正确的是(　　)‎ A.长轴长为 B.长轴长为 C.焦点坐标为(0,±1) D.焦点坐标为 答案　D　‎ 考点二　充分条件与必要条件 ‎1.(2019届浙江名校协作体高三9月联考,5,4分)已知函数f(x)=ln x,则“f(x)>0”是“f(f(x))>0”的(　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　B　‎ ‎2.(2019届浙江“七彩阳光”联盟期初联考,5,4分)“直线3x+my+4=0与直线(m+1)x+2y-2=0平行”是“m=-3”的(　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　B　‎ 炼技法 ‎【方法集训】‎ 方法1　命题真假的判断方法 ‎1.(2017浙江镇海中学阶段测试(二),5)给出下列四个命题:‎ ‎①已知向量a,b是非零向量,若a·b=|a|·|b|,则a∥b;‎ ‎②定义域为R的函数f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数,则f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;‎ ‎③“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0”;‎ ‎④“若a≤2,则a2<4”的否命题是假命题.‎ 其中,真命题的个数为(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 答案　B　‎ ‎2.(2017浙江杭州二模(4月),3)设α,β是两个不同的平面,m是一条直线,给出下列命题:‎ ‎①若m⊥α,m⊂β,则α⊥β;②若m∥α,α⊥β,则m⊥β.则(　　)‎ A.①②都是假命题 B.①是真命题,②是假命题 C.①是假命题,②是真命题 D.①②都是真命题 ‎ 答案　B　‎ 方法2　由命题的真假求相应参数的取值范围的解题方法 ‎1.(2019届浙江“七彩阳光”联盟期初联考,7)已知命题“函数f(x)=sin 2x+cos 2x-m在上有两个不同的零点”是真命题,则实数m的取值范围是(　　)‎ A.[-,2) B.[-,)‎ C.[,2) D.[0,2)‎ 答案　C　‎ ‎2.若命题“ax2-2ax+3>0恒成立”是假命题,则实数a的取值范围是　(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.a<0或a≥3 B.a≤0或a≥3‎ C.a<0或a>3 D.00,b>0,则“log2a+log2b≥log2(a+b)”是“ab≥4”的(　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　A　‎ 过专题 ‎【五年高考】‎ A组　自主命题·浙江卷题组 考点一　命题及其关系 ‎1.(2015浙江文,8,5分)设实数a,b,t满足|a+1|=|sin b|=t(　　)‎ A.若t确定,则b2唯一确定 B.若t确定,则a2+2a唯一确定 C.若t确定,则sin唯一确定 D.若t确定,则a2+a唯一确定 答案　B　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ ‎2.(2015浙江,6,5分)设A,B是有限集,定义:d(A,B)=card(A∪B)-card(A∩B),其中card(A)表示有限集A中元素的个数.‎ 命题①:对任意有限集A,B,“A≠B”是“d(A,B)>0”的充分必要条件;‎ 命题②:对任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C).(　　)‎ A.命题①和命题②都成立 B.命题①和命题②都不成立 C.命题①成立,命题②不成立 D.命题①不成立,命题②成立 答案　A　‎ 考点二　充分条件与必要条件 ‎1.(2016浙江文,6,5分)已知函数f(x)=x2+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的(　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　A　‎ ‎2.(2015浙江文,3,5分)设a,b是实数,则“a+b>0”是“ab>0”的(　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　D　‎ ‎3.(2014浙江文,2,5分)设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　A　‎ B组　统一命题、省(区、市)卷题组 考点一　命题及其关系 ‎　(2017北京文,13,5分)能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为　　　　. ‎ 答案　-1,-2,-3(答案不唯一)‎ 考点二　充分条件与必要条件 ‎1.(2018天津文,3,5分)设x∈R,则“x3>8”是“|x|>2”的(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　A　‎ ‎2.(2018天津理,4,5分)设x∈R,则“<”是“x3<1”的(　　)‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　A　‎ ‎3.(2018北京文,4,5分)设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的(　　)‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　B　‎ ‎4.(2017天津文,2,5分)设x∈R,则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的(　　)‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　B　‎ ‎5.(2017天津理,4,5分)设θ∈R,则“<”是“sin θ<”的(　　)‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　A　‎ ‎6.(2016四川,7,5分)设p:实数x,y满足(x-1)2+(y-1)2≤2,q:实数x,y满足则p是q的(　　)‎ A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　A　‎ ‎7.(2015天津,4,5分)设x∈R,则“|x-2|<1”是“x2+x-2>0”的(　　)‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　A　‎ ‎8.(2015重庆,4,5分)“x>1”是“lo(x+2)<0”的(　　)‎ A.充要条件 ‎ B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 ‎ D.既不充分也不必要条件 答案　B　‎ ‎9.(2015湖北,5,5分)设a1,a2,…,an∈R,n≥3.若p:a1,a2,…,an成等比数列;q:(++…+)(++…+)=(a1a2+a2a3+…+an-1an)2,则(　　)‎ A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件 B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件 C.p是q的充分必要条件 D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件 答案　A　‎ ‎10.(2015陕西,6,5分)“sin α=cos α”是“cos 2α=0”的(　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　A　‎ C组　教师专用题组 考点一　命题及其关系 ‎1.(2016四川文,15,5分)在平面直角坐标系中,当P(x,y)不是原点时,定义P的“伴随点”为P';当P是原点时,定义P的“伴随点”为它自身.现有下列命题:‎ ‎①若点A的“伴随点”是点A',则点A'的“伴随点”是点A;‎ ‎②单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上;‎ ‎③若两点关于x轴对称,则它们的“伴随点”关于y轴对称;‎ ‎④若三点在同一条直线上,则它们的“伴随点”一定共线.‎ 其中的真命题是　　　　(写出所有真命题的序号). 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ 答案　②③‎ ‎2.(2015山东,5,5分)设m∈R,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是(　　)‎ A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0‎ B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0‎ C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0‎ D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0‎ 答案　D　‎ 考点二　充分条件与必要条件 ‎1.(2015四川,8,5分)设a,b都是不等于1的正数,则“3a>3b>3”是“loga31”是“{an}为递增数列”的(　　)‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　D　‎ ‎5.(2014福建,6,5分)直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“△OAB的面积为”的(　　)‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 答案　A　‎ ‎【三年模拟】‎ 选择题(每小题4分,共44分)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　 ‎ ‎1.(2019届衢州、湖州、丽水三地教学质量检测,5)已知a为实数,则“a>1”是“a20,b>0),则“a>b”是“双曲线C的焦点在x轴上”的(　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　A　‎ ‎3.(2019届台州中学第一次模拟,3)已知向量a=(1,m+1),b=(m,2),则“a∥b”是“m=1”的(　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　B　‎ ‎4.(2019届浙江“七彩阳光”联盟期中,2)设n∈N*,则“数列{an}为等比数列”是“数列{}为等比数列”的(　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　A　‎ ‎5.(2018浙江台州第一学期期末质检,4)已知a∈R,则“a≤1”是“|a+1|+|a-1|=2”的(　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　B　‎ ‎6.(2018浙江杭州第一学期教学质检,3)设数列{an}的通项公式为an=kn+2(n∈N*),则“k>2”是“数列{an}为单调递增数列”的(　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　A　‎ ‎7.(2018浙江诸暨高三上学期期末,5)等比数列{an}中,a1>0,则“a1