高一数学同步练习：几类不同增长的函数模型 5页

必修一3.2.1几类不同增长的函数模型 一、选择题 ‎1、某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为l1＝5.06x－0.15x2和l2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则可能获得的最大利润是________元．(　　)‎ A．45.606 B．45.6‎ C．45.56 D．45.51‎ ‎2、已知f(x)＝x2－bx＋c且f(0)＝3，f(1＋x)＝f(1－x)，则有(　　)‎ A．f(bx)≥f(cx) B．f(bx)≤f(cx)‎ C．f(bx)0时，3x>2x>1，‎ 函数y＝f(x)在x∈(1，＋∞)上是增函数，‎ f(bx)y11>…>y19.‎ 所以礼品价值为9元或10元时，商店获得最大利润．‎ ‎11、解　据题意，商品的价格随时间t变化，且在不同的区间0≤t<20与20≤t≤40上，价格随时间t的变化的关系式也不同，故应分类讨论．设日销售额为F(t)．‎ ‎①当0≤t<20，t∈N时，‎ F(t)＝(t＋11)(－t＋)‎ ‎＝－(t－)2＋(＋946)，‎ 故当t＝10或11时，F(t)max＝176.‎ ‎②当20≤t≤40时，t∈N时，‎ F(t)＝(－t＋41)(－t＋)＝(t－42)2－，‎ 故当t＝20时，F(t)max＝161.‎ 综合①、②知当t＝10或11时，日销售额最大，最大值为176.‎ ‎12、解　(1)b＝时，[f(1)－y1]2＋[f(2)－y2]2＋[f(3)－y3]2‎ ‎＝14(a－)2＋，‎ ‎∴a＝时，f(x)＝x＋为最佳模型．‎ ‎(2)f(x)＝＋，则y4＝f(4)＝.‎