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  • 2021-07-01 发布

西藏拉萨市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题(PDF版,无答案)

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启封前注意保密 1 1 2019 年秋季学期期中考试试卷 高二年级数学 满分:150 分 考试时间:120 分钟 制卷人:成尚勇 印数:90 考试范围:必修四第二、三章,必修五第一章 一、选择题(共 12 小题,每小题 5.0 分,共 60 分) 1.在△ ABC 中, =a, =b,且 a·b>0,则△ ABC 是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形 2.已知向量 a=(1,-2),b=(m,4),且 a∥b,那么 2a-b 等于( ) A. (4,0) B. (0,4) C. (4,-8) D. (-4,8) 3.已知 cos = ,0<θ< ,则 cosθ 等于( ) A. B. C. D. 4.满足 cosαcosβ= +sinαsinβ 的一组 α、β 的值是( ) A.α= ,β= B.α= ,β= C.α= ,β= D.α= ,β= 5.已知 α 为第二象限角,sinα= ,则 sin 的值等于( ) A. B. C. D. 6.已知向量 =(2,2), =( cosα, sinα),则 的模的取值范围是( ) A. [1,3] B. [1,3 ] C. [ ,3] D. [ ,3 ] 7.在△ ABC 中,一定成立的等式是( ) A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA 8.在△ ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,sinA∶sinB∶sinC=3∶2∶4,则 cosC 的值为( ) A. B. - C. D. - 9.如果△ A1B1C1 的三个内角的余弦值分别等于△ A2B2C2 的三个内角的正弦值,则( ) A. △ A1B1C1 和△ A2B2C2 都是锐角三角形 B. △ A1B1C1 和△ A2B2C2 都是钝角三角形 C. △ A1B1C1 是钝角三角形,△ A2B2C2 是锐角三角形 D. △ A1B1C1 是锐角三角形,△ A2B2C2 是钝角三角形 10.数列 1,3,6,10,15,…的递推公式是( ) A.an+1=an+n,n∈N* B.an=an-1+n,n∈N*,n≥2 C.an+1=an+(n+1),n∈N*,n≥2 D.an=an-1+(n-1),n∈N*,n≥2 11.已知等差数列{an}的通项公式 an=3-2n,则它的公差 d 为( ) A. 2 B. 3 C. -2 D. -3 12.下面数列中,是等差数列的有( ) ①4,5,6,7,8… ②3,0,-3,0,-6,… ③0,0,0,0… ④ , , , ,… A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 班级: 姓名: 班级: 姓名: 学号: 密 封 线 内 不 得 答 题 启封前注意保密 1 2 分卷 II 二、填空题(共 4 小题,每小题 5.0 分,共 20 分) 13.设向量 a=(3,3),b=(1,-1).若(a+λb)⊥(a-λb),则实数 λ=________. 14.化简:cos 80°cos 20°+sin 80°sin 20°=________. 15.在△ ABC 中,a2-b2= bc,sinC=2 sinB,则 A=________. 16.已知△ ABC 中,3a2-2ab+3b2-3c2=0,则 cosC=________. 三、解答题(共 6 小题,每小题 12.0 分,共 72 分) 17.已知下列各三角形中的两边及其中一边的对角,判断三角形是否有解,有解的作出解答. (1)a=10,b=20,A=80°; (2)a=2 ,b=6,A=30°. 18.等差数列{an}中,已知 a1= ,a2+a5=4,an=33,求 n 的值. 19.求证: = . 20.在△ ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,a=2,cosB= . (1)若 b=4,求 sinA 的值; (2)若△ ABC 的面积 S△ ABC=4,求 b,c 的值. 21.已知函数 f(x)=cos +sin2x-cos2x+2 sinxcosx. (1)化简 f(x); (2)若 f(α)= ,2α 是第一象限角,求 sin 2α. 22.在△ ABC 中,a,b,c 分别为内角 A,B,C 所对的边, 且满足 sinA+ cosA=2. (1)求 A 的大小; (2)现给出三个条件:①a=2;②B=45°;③c= b. 试从中选出两个可以确定△ ABC 的条件,写出你的选择并以此为依据求△ ABC 的面积(只需 写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分).