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- 2021-07-01 发布
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【精品练】高中数学必做100题—回归选修2-1
时量:120分钟 班级: 姓名: 计分:
(说明:《选修2-1》共精选12题,“◎”为教材精选(或改编),“☆”为《精讲精练.选修2-1》精选)
1. 已知 , , 若的必要不充分条件,求实数的取值范围. (☆P6 9)
2. 点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数,求M的轨迹.(◎P47 例6)
3. 双曲线的离心率等于,且与椭圆有公共焦点,求此双曲线的方程. (◎P62 B1)
4. 倾斜角的直线l过抛物线焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB长. (◎P69 例4)
5. 当从到变化时,方程表示的曲线的形状怎样变换?(◎P80 4)
6. 一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米,拱顶距离水面6.5米.
(1)建立如图所示的平面直角坐标系xoy,试求拱桥所在抛物线的方程;
(2)若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱,问此木排能否安全通过此桥?
F1
M
O
F2
7. 已知椭圆C的焦点分别为F1(,0)和F2(2,0),长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点. 求:(1)线段AB的中点坐标; (2)弦AB的长.
8. 在抛物线上求一点P,使得点P到直线的距离最短, 并求最短距离.
9. 点M是椭圆上的一点,F1、F2是左右焦点,∠F1MF2=60º,求△F1MF2的面积.
10. (06年江苏卷)已知三点P(5,2)、(-6,0)、(6,0). (☆P21 例4)
(1)求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程; (2)设点P、、关于直线y=x的对称点分别为、、,求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。
11.课本2-1P112 习题A6
12. 课本2-1P114 习题 B3
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