高考数学专题复习练习第九章 算法 质量检测 14页

第九章 算法 ‎(时间120分钟，满分150分)‎ 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求)‎ ‎1．执行如图的程序框图，输出的A为 (　　)‎ A．2047　　　　　　　　　　B．2049‎ C．1023 D．1025‎ 解析：该程序框图的功能是求数列{an}的第11项，而数列{an}满足a1＝1，‎ an＝2an－1＋1，‎ ‎∵an＋1＝2an－1＋2‎ ‎∴{an＋1}是以2为公式，以2为首项的等比数列．‎ ‎∴an＝2n－1，‎ ‎∴a11＝211－1＝2047.‎ 答案：A ‎2．如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是 (　　)‎ A．求a，b，c三数的最大数 B．求a，b，c三数的最小数 C．将a，b，c按从小到大排列 D．将a，b，c按从大到小排列 解析：求a，b，c三个数的最小数．‎ 答案：B ‎3．(2010·邵阳模拟)阅读如图所示的程序框图．若输入a＝6，b＝1，则输出的结果是(　　)‎ A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ 解析：当输入a＝6，b＝1时，x＝5＞2，进入循环得a＝4，b＝6，此时x＝2，退出 循环，输出的结果为2.‎ 答案：B ‎4．阅读下图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别为21,32,75，则输出的a，b，c分 别是 (　　)‎ A．75,21,32 B．21,32,75‎ C．32,21,75 D．75,32,21‎ 解析：由流程图知，a赋给x，x赋给b，所以a的值赋给b，即输出b为21，同理c 的值赋给a，即输出a为75.‎ 答案：A ‎5．若如图的程序框图输出的S是126，则①应为 (　　)‎ A．n≤5? B．n≤6?‎ C．n≤7? D．n≤8?‎ 解析：S＝2＋22＋…＋26＝126，‎ 故①中应填n≤6.‎ 答案：B ‎6．(2010·长沙模拟)执行如图所示的程序框图后，输出的结果为 (　　)‎ A. B. C. D. 解析：S＝＋＋…＋＋＝.‎ 答案：C ‎7．某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 (　　)‎ A．f(x)＝x2‎ B．f(x)＝ C．f(x)＝lnx＋2x－6‎ D．f(x)＝sinx 解析：由框图知输出的f(x)为奇函数且存在零点，只有f(x)＝sinx符合．‎ 答案：D ‎8．我市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每天做作业时间为X(单位：分 钟)，按时间分下列四种情况统计：①0～30分钟；②30～60分钟；③60～90分钟；‎ ‎④90分钟以上，有1 000名小学生参加了此项调查，如图是此次调查中某一项的程 序框图，其输出的结果是600，则平均每天做作业时间在0～60分钟内的学生的频率 是 (　　)‎ A．0.20 B．0.40‎ C．0.60 D．0.80‎ 解析：平均每天做作业时间在0～60分钟内的学生频率为＝0.4.‎ 答案：B 二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分．请把正确答案填在题中横线上)‎ ‎9．下列程序框图中，语句1将被执行的次数为________．‎ 解析：不超过100的满足3n－2≤100的数为3×34－2＝100.‎ 答案：34‎ ‎10．下列程序运行的结果为________．‎ i=1 S=0 WHILE S＜=20 S=S+i i=i+1 WEND PRINT i END 解析：程序反映的算法是：S＝1＋2＋3＋4＋5＋…，当S≤20时的i值．‎ ‎∵S＝1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，‎ ‎∴i＝6＋1＝7，而S＝21＞20，退出循环．‎ ‎∴i＝7.‎ 答案：7‎ ‎11．如图，该程序运行后输出的结果为________．‎ 解析：S＝2＋2＋…＋＝16‎ 答案：16‎ ‎12．(2010·海口模拟)下面是求(共6个2)的值的算法的程序框图，图中的判断 框中应填________．‎ 解析：由于所给计算的表达式中共有6个2，故只需5次循环即可，由此控制循环 次数的变量i应满足i≤5.‎ 答案：i≤5?‎ ‎13．如图，若f(x)＝x2，g(x)＝log2x，输入x＝0.25，则输出h(x)＝________.‎ 解析：h(x)取f(x)与g(x)中的较小值，‎ 即h(0.25)＝min{f(0.25)，g(0.25)}，‎ g(0.25)＝log20.25＝－2，f(0.25)＝()2＝.‎ 答案：－2‎ ‎14．(2009·海南模拟)已知程序框图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则 循环体的判断框内①处应填________．‎ 解析：a＝1时进入循环，此时b＝21＝2；a＝2时再进入循环，此时b＝22＝4；a ‎＝3时再进入循环，此时b＝24＝16，∴a＝4时应跳出循环，∴循环满足的条件为 a≤3.‎ 答案：3‎ ‎15．输入x＝5，运行下面的程序之后得到y等于________．‎ INPUT x IF x＜0 THEN y=(x+1)*(x-1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IF PRINT y END 解析：y＝f(x)＝ ‎∴f(5)＝(5－1)2＝16.‎ 答案：16‎ 三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤)‎ ‎16．(本小题满分12分)设汽车托运重量为P(kg)货物时，每千米的费用(单位：元)标准 为 y＝ 请设计求汽车运费的框图．‎ 解：如图所示：‎ ‎17．(本题满分12分)如图给出的是计算S＝1－＋－＋…＋－的程序框图，请 填充框图内所缺的式子，并写出程序．‎ 解：因为该算法是求S＝1－＋－＋…－的值，又i＝i＋2，‎ 从而循环体应循环50次，故循环条件为i＜100.‎ 又由于N＝N＋1/i，T＝T＋1/(i＋1)．‎ 故②处应填S＝N－T.‎ 所以①i＜100？；②S＝N－T.‎ i＝1‎ N＝0‎ T＝0‎ WHILE i＜100‎ N＝N＋1/i T＝T＋1/(i＋1)‎ S＝N－T i＝i＋2‎ WEND PRINT S END 程序如下：‎ ‎18．(本小题满分12分)已知分段函数 y＝编写程序，输入自变量x的值，输出其相应的函数值，‎ 并画出程序框图．‎ 解：程序框图如下：‎ INPUT x IF　x＜0　THEN y＝－x＋1‎ ELSE ‎　IF　x＝0　THEN y＝0‎ ELSE　‎ y＝x＋1　‎ END IF,END IF PRINT y END 程序如下：‎ ‎19．(本小题满分13分)以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：‎ ‎72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出 来．画出程序框图．‎ 解：(1)用条件结构来判断成绩是否高于80分，用循环结构控制输入的次数，同时 引进两个累加变量，分别计算高于80分的成绩的总和和人数．‎ 程序框图如图所示：‎ ‎20．(本小题满分13分)根据以下框图写出程序语句．‎ i＝1‎ S＝1‎ WHILE　i＜＝50‎ ‎　　 S＝S＋i i＝i＋2‎ WEND PRINT　S END 解：‎ ‎21．(本小题满分13分)看下面的问题：1＋2＋3＋…＋(　)＞10 000这个问题的答案虽然不唯一，但是我们只要确定出满足条件的最小正整数n0，括号内填写的数字只要大于或等于n0即可．试写出寻找满足条件的最小正整数n0的算法并画出相应的程序框图．‎ 解：算法一：第一步，p＝0；‎ 第二步，i＝0；‎ 第三步，i＝i＋1；‎ 第四步，p＝p＋i；‎ 第五步，如果p＞10 000，则输出i，否则，执行第六步；‎ 第六步，回到第三步，重新执行第三步，第四步，第五步．‎ 该算法的程序框图如图所示：‎ 算法二：第一步，取n的值等于1；‎ 第二步，计算；‎ 第三步，如果的值大于10 000.‎ 那么n即为所求，否则，让n的值增加1，然后转到第二步，第三步重复操作．‎ 该算法的程序框图：‎