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  • 2021-10-21 发布

冀教七上有理数的乘法时

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七年级《数学》学教案 ‎ 2.8有理数的乘法(第二课时)‎ 滦南县姚王庄镇初级中学 执笔 王永华 学习目标 ‎1.知识目标:经历探索有理数乘法运算率的过程,发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力.‎ ‎2.能力目标:能利用乘法运算率进行简便运算.‎ ‎3.情感目标:培养学生的语言表达能力,增强学习数学的自信心 学习重点、难点 重点:进一步掌握有理数乘法法则的运用,验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程,运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算.‎ 难点:有理数乘法运算律的灵活运用.‎ 学习过程 一、预习导航 1、 提问:八个数中五个正数、三个负数相乘,所得结果是正数还是负数?100个负数相乘呢?〔回顾有理数乘法法则和运算技巧〕‎ 2、 提问:小学除了学习有理数的乘法交换律和结合律,还学习了乘法的    律。‎ 提问:谁能举例说明?‎ 如:(1)6×(+)=   ;(2)9999×5=    。(简便算法)‎ 现在,在有理数的范围内,乘法的分配律是否还成立呢?‎ 让我们共同来探讨一番并进行归纳:‎ 二、 合作探究、展示交流 探究1.通过计算,比较验证同学们的猜想。‎ 做一做:计算下列各题,并比较它们的结果:‎ 第一组:(1)(-7)×8与8×(-7)‎ ‎(2) (-)×(-)与 (-)×(-)‎ 第二组:(1) [(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5]‎ ‎(2)[ (-)×(-)]×(-4)与 (-)×[(-)×(-4)]‎ 第三组:(1)(-2)×[(-3)+(-)] 与(-2)×(-3)+(-2)×(-)‎ ‎(2)5×[(-7)+(-)] 与 5×(-7)+5×(-)‎ 学生进行观察、比较、思考:‎ ‎(1)以上各组题的运算结果有什么特点?‎ ‎(2)各组题的运算形式,与乘法的运算律的结构特征对比,你发现了什么?‎ ‎(3)对于问题,你得到的猜想是什么?‎ 归纳总结:‎ ‎1.乘法的交换律: ‎ ‎2.乘法的结合律: ‎ ‎3.乘法对加法的分配律: ‎ ‎4.在有理数运算中, 律 律 律仍然成立.‎ 例题解析:‎ 计算:(1)‎ 分析:本题按混合运算法则,先计算括号里的代数和,无论化成分数还是小数运算都比较麻烦,为了简便解决这道题,必须运用乘法的 律.‎ ‎(1)解:‎ 变式 1: 计算:‎ 分析:本题从题型结构来看,直接计算比较麻烦,又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点,使用 方法,可以创造应用分配律的条件解题,即将 拆分成一个整数与一个分数之差,再用分配律计算.‎ 解:‎ 变式 2 :‎ 分析:细心观察本题三项积中,都有 这个因数,所以可逆用乘法 律求解 解:‎ 温馨提示:乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用它可以简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会正向应用,而且要会逆向应用,有时还要构造条件变形后再用,以求简便、迅速、准确解答习题.‎ 错解点击:‎ 计算:‎ 解:‎ ‎ ‎ 上面这题有错吗?错在哪里?‎ 正解:‎ 温馨提示:1.不要漏项;2.不可符号重用 探究2.计算:‎ ‎1×2×3×4= ‎ ‎(-1)×2×3×4= ‎ ‎(-1)×(-2)×3×4= ‎ ‎(-1)×(-2)×(-3)×4= ‎ ‎(-1)×(-2)×(-3)×(-4)= ‎ 通过上面的计算,请说出积的符号与负因数的个数之间的关系是怎样的?‎ ‎ ‎ ‎ .‎ 三、巩固练习 ‎(1)‎ ‎(2) (3)‎ ‎(4)‎ ‎(5)(-5)×(-25)×(-2)×4 ‎ ‎ ‎ ‎(6)7.836×(-56.73)×0×23‎ ‎(7)-7×(-)+19×(-)--5×(-) ‎ ‎ ‎ 四、体会联想 乘法法则适用于多个有理数相乘吗?‎ 多个有理数相乘如何进行计算?‎ 五、课后作业 P66 习题 1.‎