2019七年级数学上册 第5章 一元一次方程同步练习 （新版）浙教版 4页

1 第 5 章 1．下面四个等式的变形正确的是( ) A．由 4x＋8＝0 得 x＋2＝0 B．由 x＋7＝5－3x 得 4x＝2 C．由 3 5 x＝4 得 x＝12 5 D．由－4(x－1)＝－2 得 4x＝－6 2．已知关于 x 的方程 3x＋2a＝2 的解是 x＝－1，则 a 的值是( ) A．1 B.2 5 C.5 2 D．－1 3．解方程1 3 －x－1 2 ＝1，去分母正确的是( ) A．2－(x－1)＝1 B．2－3(x－1)＝6 C．2－3(x－1)＝1 D．3－2(x－1)＝6 4．某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个．若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，可恰好使每天生产的螺 栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( ) A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x) C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x) 5．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步 不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为 378 里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了 六天才到达目的地．则此人第六天走的路程为( ) A．24 里 B．12 里 C．6 里 D．3 里 6. 某水果店销售 50 千克香蕉，第一天售价为 9 元/千克，第二天降价为 6 元/千克，第 三天再降为 3 元/千克．三天全部售完，共计所得 270 元．若该店第二天销售香蕉 t 千克， 则第三天销售香蕉________千克．(用含 t 的代数式表示) 7．有两根长度相同但粗细不同的蜡烛，粗蜡烛可以燃烧 6 小时，细蜡烛可以燃烧 4 小 2 时．一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现剩下的粗蜡烛长度是细蜡烛长度 的 2 倍，则停电时间是________小时． 8．一题多解是拓展我们发散思维的重要策略．对于方程“4x－3＋6(3－4x)＝7(4x－ 3)”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设 4x－3＝y. (1)则原方程可变形为关于 y 的方程：________，通过先求 y 的值，从而可得 x＝ ________； (2)上述方法用到的数学思想是________． 9．解方程： (1)9－3y＝5y＋5； (2)1－2x 3 ＝3x＋1 7 －3. 10．目前节能灯在各地区基本普及使用，某商场计划用 3800 元购进甲、乙两种节能灯 共 120 只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价(元/只) 售价(元/只) 甲种 25 30 乙种 45 60 (1)求购进甲、乙两种节能灯各多少只； (2)全部售完这 120 只节能灯后，该商场共获利多少元？ 3 1．A [解析] A．方程 4x＋8＝0 的两边都除以 4 即可得出 x＋2＝0，故本选项正确；B. 由 x＋7＝5－3x 可得 4x＝－2，故本选项错误；C.由 3 5 x＝4 可得 x＝20 3 ，故本选项错误；D. 由－4(x－1)＝－2 可得 4x＝6，故本选项错误．故选 A. 2．C 3．B [解析] 在原方程的两边同时乘 6，得 2－3(x－1)＝6.故选 B. 4．D [解析] x 名工人每天可生产螺栓 22x 个，(27－x)名工人每天可生产螺母 16(27 －x)个，由于螺栓数目的 2 倍与螺母数目相等，因此 2×22x＝16(27－x)． 5．C [解析] 设此人第六天走的路程为 x 里，则第 5 天走的路程为 2x 里，依次往前推， 可得方程 x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＝378，解得 x＝6，故选 C. 6. 30－1 2 t [解析] 设该店第三天销售香蕉 x 千克，则第一天销售香蕉(50－x－t)千 克，根据题意得 9(50－x－t)＋6t＋3x＝270，解这个关于 x 的方程，得 x＝30－1 2 t.故填 30－1 2 t . 7．3 [解析] 设停电时间为 x 小时，根据题意，得 1－x 6 ＝2 1－x 4 ，解得 x＝3. 8．y－6y＝7y 3 4 换元思想 [解析] (1)则原方程可变形为关于 y 的方程：y－6y＝7y，通过先求 y 的值，从而可得 x＝3 4 ；(2)上述方法用到的数学思想是换元思想． 9．解：(1)移项，得－3y－5y＝5－9， 合并同类项，得－8y＝－4， 两边同除以－8，得 y＝0.5. (2)去分母，得 7(1－2x)＝3(3x＋1)－63， 去括号，得 7－14x＝9x＋3－63， 移项，得－14x－9x＝3－63－7， 合并同类项，得－23x＝－67， 4 两边同除以－23，得 x＝67 23 . 10．解：(1)设购进甲种节能灯 x 只，则购进乙种节能灯(120－x)只． 由题意得 25x＋45(120－x)＝3800， 解得 x＝80，120－x＝40. 答：购进甲种节能灯 80 只，乙种节能灯 40 只． (2)80×(30－25)＋40×(60－45)＝1000(元)． 答：全部售完这 120 只节能灯后，该商场共获利 1000 元．