冀教七上数轴 2页

广宇学校初一年级数学导学案 课题：2.2数轴（1） 课型：新授课 主备人：葛恒良 时间： ‎8月29日 复备时间：9月3日 审核： ‎ 班级 姓名 学号 ‎ 学习目标：‎ ‎1.能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；‎ ‎2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；‎ ‎3. 学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想。‎ 重点：数轴的概念；‎ 难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数。‎ 学习过程：‎ 一、知识梳理：‎ ‎1.温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下．与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数．具体做法如下：‎ 画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任取一点作为原点（origin）,用这点表示0．规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向．再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3…（如下图）．‎ 像这样规定了 、 和 的直线叫做数轴 ‎2. 数轴的三要素：_____________ 、 _____________ 、_____________‎ ‎3. 判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因 ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎④‎ ‎⑤‎ 二、例题精讲：‎ 例1．如图，指出数轴上点A、B、C表示的数 练习：P17 1‎ 例2．在数轴上画出表示下列各数的点 ‎2，－1.5，０，－，１.5，－‎ 练习：P17 2,3‎ 注：⑴ 在取原点位置和确定单位长度时，需根据题目的不同特点，灵活选取 ‎⑵表示正数的点都在原点的_________侧，表示负数的点都在原点的_________侧 例3．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：‎ ‎⑴ 在数轴上，到原点的距离为5的点有_______个，它们表示的数是______________；‎ ‎⑵ 在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________‎ ‎⑶ 在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_____________‎ 三、尝试练习：‎ ‎1．判断下列说法是否正确 ‎ ‎⑴ 数轴上的点表示一个数 （ ）‎ ‎⑵ 数轴上表示3的点只有一个 （ ）‎ ‎⑶ 数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是2 （ ）‎ ‎⑷ －5可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示 （ ）‎ ‎(5)所有的有理数都可以用数轴上的点表示 （ ）‎ ‎（6）数轴上的所有点都表示有理数 （ ）‎ ‎2．在数轴上，到原点的距离小于3的点表示的整数是 ‎ ‎3．在数轴上的点A表示－3，现在把点A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是 ‎ ‎4．数轴上的点A和点B所表示的数分别是－1，3，若要使点A表示的数是点B表示的数的2倍，保持B点不动，应将点A怎样移动？‎ ‎5．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面‎150米处，书店位于学校东面‎60米处，小明从学校沿这条向东走了‎30米，接着又向西走了‎80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。 ‎