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  • 2021-10-21 发布

七年级下数学课件《平行线的判定》课件1_冀教版

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7.4 平行线的判定 一、判定两直线平行: 二、如何用直尺和三角板过直 线AB外一点P做AB 的平行线 CD。 平行线的画法: (1)放 (2)靠 (3)推 (4)画 · 引入新课 合作学习 l1 A 2 1 l2 B (1)这样的画法可以看 作是怎样的图形变换? (4)请将其最初和最终 的特殊位置抽象成几何 图形: 1 2 l2 l1 A B (2)画图过程中,什么角 始终保持相等? (3)直线l1,l2位置 关系如何? (5) 由上面,同学们你能发现 判定两直线平行的方法吗? 一般地,判定两直线平行有以下的方法: 两条直线被第三条所截,如果同位角相 等,那么这两条直线平行.简单地说, 同位角相等,两直线平行. 1 2 l2 l1 A B 1= A (已知) ------//------ ( )   D C BA 1 同位角相等,两直线平行 语 言 符 号  课堂练习: A B C D E ∠DEA=130°,当∠BCE= _ 时,会使得DE∥BC. a b c 1 2 若∠1=∠2, 则b a 1 2 a b 判断:若∠1=89°,∠2=89° 则a ∥b 。( ) 判断:b∥c ( ) a∥d ( ) b c a d 66° 66° 66° 火眼金睛,找出图中的平行线 C A D B E F 如果∠ADE=∠ABC,则__∥ __ 如果∠ACD=∠F, 则__∥ __ 如果∠DEC=∠BCF,则__∥ __ DE BC CD BF DE BC 两条直线被第三条直线所截, 同时得到同位角、内错角和 同旁内角,由同位角相等可 以判定两直线平行,那么, 能否利用内错角和同旁内角 来判定两直线平行呢? 思考: 3 2 1 c b a  平行线的判定定理: 两条直线被第三条直线所截,如果 内错角相等,那么这两条直线平行. 内错角相等,两直线平行.简单说成: 问题探究、发现定理 a b α β c 如图,直线a、b被直线c所截, 若∠2+∠3=180°, 则a b。 a b c 1 2 3 证明:∵ ∠2+∠3=180°(已知) ∠1+∠3=180°(平角定义) ∴ ∠1=∠2 (同角的补角相等) ∴a∥b (同位角相等,两直线平行) ∥ 同旁内角互补,两直线平行. 13 a b c 2 如图,直线a、b被 直线c所截, 若∠1=120°∠2=120° ∠3=120° , 说出其中的平行线并说明理由。 d 练习: 1.如图,量得∠1=80°, ∠2=100°, 可以判定AB∥CD,根据是什么? 1 2 A B D C E F 解:∵ ∠1=80°, ∠2=100° (已知) ∴ ∠1+ ∠2=180° ∴ AB∥CD (同旁内角互补,两直线平行) 判定两条直线平行的方法 文字叙述 符号语言 图形 相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b ( ) 相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b ( ) 互 补 两直线平行 ∵ . (已知) ∴a∥b ( ) 同位角 内错角 同旁内角 ∠1=∠2 ∠3=∠2 ∠2+∠4=180° a b c 1 2 3 4 练习: 1.如图, 若∠1=∠2 = ∠3 1) ∵∠1=∠2, ∴ ∥ . ( ) 2) ∵ ∠3=∠2, ∴ ∥ . ( ) A B C D2 1 内错角相等,两直线平行 34 3) ∵ ∠___+∠____=____, ∴ ∥ . (同旁内角互补,两直线平行 ) 同位角相等,两直线平行AD BC AB DC 练习: 5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边 平行? 1 2 a (方法一) 解:如图,画截线a, 度量∠1,∠2 若∠1=∠2 , 则玻璃板的上下两边平行 (同位角相等,两直线平行) 练习: 5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边 平行? 1 2 a (方法二) 解:如图,画截线a, 度量∠1,∠2 若∠1=∠2 , 则玻璃板的上下两边平行 (内错角相等,两直线平行) 练习: 5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边 平行? 1 2 a (方法三) 解:如图,画截线a, 度量∠1,∠2 若∠1+∠2 =180°, 则玻璃板的上下两边平行 (同旁内角互补,两直线平行) 练习: 2.如图,已知∠A与∠D互补, 可以判定哪两条直线平行? ∠B与哪个角互补,可以判 定直线AD∥BC? A B CD 解: 1) ∵ ∠A与∠D互补(已知) ∴AB∥DC(同旁内角互补,两直线平行) 2) ∠B与∠A互补时 可判定AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)