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  • 2021-10-21 发布

七年级下数学课件《平行线的性质》课件4_冀教版

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复习回顾 两直线平 行 平行线的判定方法是什么? 反过来,如果两条直线平行,同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢? b 1 2 a c 是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢?zxxk 两直线平行,同位角相等. 两条平行线被第三条直线所截, 同位角相等. ∵a∥b, 简写为: 符号语言: b 1 2 a c 如图:已知a//b,那么2与3相等吗?为什么? 解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). 又∵ ∠1与∠3是对顶角 ∴∠1=∠3(对顶角相等), 由∠1=∠2, ∠1=∠3可得∠2=∠3 b 1 2 a c 两直线平行,内错角相等. 两条平行线被第三条直线所截, 内错角相等.z.x.x.k ∵a∥b,符号语言: 简写为: b 1 2 a c 解:∵a//b (已知), 如图,已知a//b,那么2与4有什么 关系呢?为什么? ∴ 1=  2(两直线平行, 同位角相等). ∵  1与 4互补 ∴ 2+  4=180° 由 1=  2,  2+  4=180° 可得  2+  4=180° 两直线平行,同旁内角互补. 两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补. ∵a∥b,符号语言: 简写为: b 1 2 a c 例1 已知:如图,a∥b,c∥d,∠1=73°.求∠2 和∠3的度数. 解:∵a∥b(已知). ∴∠1=∠2(两直线平行内 错角相等). ∵∠1=73°(已知), ∴∠2=73°(等量代换). ∵c∥d(已知) ∴∠2+∠3=180°(两直线 平行,同旁内角互补, ∴∠3=180°-∠2(等式的性质), ∴∠3=180°-73°=107°(等量代换). 例题解析 例2 已知:如图∠ 1=∠2对∠3= ∠4,说明理由. 理由: ∵ ∠ 1=∠2 (已知). ∴AB∥CD(内错角相等,两直线 平行). ∴∠3= ∠4 °(两直线平行,内 错角相等). 理由:∵ a ∥ b ( ), 1.为下面的说理过程填空: 已知:如图,直线a,b被直线c所截,a ∥ b, a ⊥c. ∵ ∠1 = 90°( ). 对b ⊥c说明理由. 2 c a 1 b ∴∠1= _____ ( ). ∴∠2= ( ). ∴ b ⊥c ( ). 已知 ∠2 两直线平行,同位角相等 a ⊥c 90° 等量代换 垂直的性质 练习 2、已知:如图,点B,A,E在一条直线上, ∠1=∠B.求证:∠C=∠2. 证明:∵ ∠1=∠B, ( ) ∴AD∥BC. ( ) ∴ ∠C=∠2. ( ) 已知条件 同位角相等,两直线平行 两直线平行,内错角相等 1 2 A B C D E 1.如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD, ∠B = 60°. ①求∠C的度数; ②由已知条件能否求得∠A的度数? A B C D 2.如图,在汶川大地震当中,一辆抗震救灾汽车 经过一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同, 也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的 角∠B等于142°,第二次拐的角∠C是多少度? 为什么? 142° B C A D ? 性质1:两直线平行,同位角相等. 性质2:两直线平行,内错角相等. 性质3:两直线平行,同旁内角互补. 平行线的性质: