七年级数学下册7-1-1有序数对课件（新版）新人教版 26页

第七章 平面直角坐标系 7.1.1 有序数对 教学新知 有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。 可以准确地表示出平面内一个点的位置。 知识要点 2.通过有序数对表示物体的位置，培养学生的符号感和抽象 思维能力，并增强数学应用意识。 1.通过学习位置确定的方法，发展初步的空间观念。 知识梳理 知识点：有序数对. 有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作（a,b）. 【例】某教室中，学生座位的平面图如图7-1-2所示. （1）说明王明和张强的位置； （2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5） 表示什么位置？王明和张强的位置可以怎样表示？ （3）在（2）的条件下，请说出（3，3）和（4，8）表示哪 位同学的位置； 知识梳理 （4）在（2）的条件下，（3，4）和（4，3）表示的位置相 同吗？一般地，若a≠b，（a，b）与（b，a）（1≤a≤5， 1≤b≤8，a，b为整数）表示的位置相同吗？ 【讲解】（1）根据排、列顺序说明二者的位置：王明在第2排第2列，张 强在第5排第5列；（2）根据已有的有序数对表示的排、列位置说明未知 的数对的位置，即因为用（3，2）表示第3排第2列的位置，所以（4，5） 表示第4排第5列；第2排第2列，张强在第5排第5列；（3）根据已有的数 对表示出同学的位置，即（3，3）表示张逸的位置，（4，8）表示李爽的 知识梳理 位置；（4）根据有序数对的意义得出：（3，4）和（4，3）表示的位置 不同，一般地，若a≠b，（a，b）与（b，a）（1≤a≤5，1≤b≤8，a，b 为整数）表示的位置不同. 图7-1-2 知识梳理 【方法小结】用有序数对可以准确地表示出一个位置，有序数对中的两个 数不能随意交换位置.例题（3，4）和（4，3）表示两个不同的位置. 【小练习】 在广播体操比赛的广场上，王红月同学站在第3列第7排，表示 为(3，7)，而张小颖同学的位置可以表示为(5，6)，那么她站 在什么位置？邓浩宇同学的位置可以表示为(4，4)，那么她站 在什么位置？ 知识梳理 答案：根据“王红月同学站在第3列第7排表示为(3，7)”，说明“列数在 前，排数在后”．所以，张小颖同学的位置可以表示为(5，6)，那么她站 在第5列第6排；邓浩宇同学的位置可以表示为(4，4)，那么她站在第4列 第4排. 2.一次象棋比赛中，双方的四只炮的位置分别是A（c，3）， B（a，5），C（f，4），D（h，7）．请在图7-1-3中标出 这四只炮的位置．（用字母A、B、C、D表示） 知识梳理 图7-1-3 图7-1-4 答案：解：根据数对表示位置的方法，在平面图中标出四只炮的位置如图 7-1-4. 课堂练习 1.七年级⑴班的座位共有6排8列，张军同学的座位在2排3列， 我们规定：排数在前，列数在后，可以记作(2，3)．那么吴灏 同学的座位在5排6列，应记作( ). A．(5，6) B．(6，5) C．(6，8) D．(3，2) 2.如果七年级一班用（7，1）表示，那么八年级四班可表示成 __________，（9，2）表示的含义是_________________. A （8，4） 九年级二班 课堂练习 3.如图7-1-5，写出表示下列各点的有序数对. A_______； B_______；C_______；D_______；E_______；F_______； G_______；H_______；I_______． 答案：A（2，3）；B（6，2）；C（2，1）； D（12，5）；E（12，9）；F（7，11）； G（5，11）；H（4，8）；I（7，7）． 图7-1-5 课堂练习 4.如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南 跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200， 300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标 是_______________. 讲评：本题是数学在生活中应用.向北跑纵坐标相加，向东跑横坐标相加， 依此可得点A（200，300）移动得到的点C的坐标. （400，400） 5.如图7-1-6是中国象棋一次对局时的部分示意图，图中的五枚 棋子，均为红方棋子，若“相”所在的位置用有序数对(3，1) 课堂练习 表示，“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示． ⑴请你用有序数对表示其他的棋子的位置； ⑵我们知道马行“日”字，如图中的“马”下一步可以走到(3， 5)的位置，问还可以走的位置有几个？分别如何表示？ 图7-1-6 课堂练习 答案：⑴兵(3，4)，炮(8，3)，马(4，3)；⑵马下一步还可以走的位置有 5个，(2，2)，(2，4)，(5，5)，(6，2)，(6，4)． 讲评：考查用有序数对确定位置在日常生活中的应用.⑴因为“相”所在 的位置用有序数对(3，1)表示，“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示， 可知“行数在前，列数在后”，且每个正方形边长为一个单位长度，根据 “横前纵后中间逗，两边括号不能漏”来确定其他的棋子的位置.⑵根据 中国象棋规定：马行“日”字，并注意到(3，1)，(5，1)虽然符合马行 “日”字的规定，但因为这两个位置上有本方棋子，所以下一步不可能走 到这两的位置，可以得到马下一步还可以走的位置有5个. 课堂练习 6.将正整数按如图7-1-7所示的规律排列下去．若用有序实数对 （n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实 数9，则192表示的有序实数对是_____________. 图7-1-7 （20，2） 课堂练习 答案：（20，2） 解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、 数列等已知条件，认真分析，找出规律，利用规律解决问题. 课后习题 1.若（3，6）表示教室内第3排第6列的位置，某同学的座位号 为（2，4），那么该同学所坐的位置是（ ）. A.第2排第4列 B.第4排第2列 C.第2列第4排 D.不能确定 2.下列关于有序数对的说法正确的是（　　）. A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同 B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同 C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对 D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置 A C 课后习题 3.七（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小伟同学的座位 在第3排第7列，记作（3，7），小丽同学在第5排第2列，则 小丽的座位可记作____________。 4.我们用以下表格来表示某超市的平面示意图.如果用(C，3)表 示“体育用品”的位置，那么表示“儿童服装”的位置应记作 ____________。 (5，2) (A，3) 课后习题 5.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图7-1-8所示，小华对 小刚说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置 用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可 以表示成_____________. 图7-1-8 （4，3） 课后习题 6.李娜和王欣相约一起去看电影，他们买了两张电影票，座位号 分别是7排11座和7排12座，即表示（7，11）和（7，12）. 怎样才能既快又准确的找到座位？（2）李娜和王欣的座位挨在 一起吗？（3）（11，7）和（12，7）分别表示几排几座呢？ 答案：解：（1）先找第7排，再找11座和12座；（2）若分单号与双号区， 则李娜和王欣的座位没挨在一起；若没分单号与双号区，则李娜和王欣的 座位挨在一起；（3）（11，7）表示11排7座，（12，7）表示12排7座. 课后习题 7.体育课上，七年级某班49名同学在操场上练习正方形方队，他 们站成7×7方队，每横队7人，每纵队7人，小敏在第2纵队的排 头，记为(1，2)，小娟在第5纵队的队尾，则小娟的位置应记为 ______________. (7，5) 8.观察图7-1-9中的数表，若用有序实数对（m，n）表示第m 行第n列的数，如：（4，3）表示实数6，则（20，18）表示的 数是____________. 37 课后习题 图7-1-9 9.如图7-1-10，六角星的顶点A的位置用（6，3）表示，那么 请写出其他五个顶点的位置. 课后习题 答案：B（9，4），C（9，7），D（6，8），E（3，7），F（3，4）． 图7-1-10 课后习题 10.如下表所示，小聪家在A点，用(3，1)表示，小明家在B点， 用(8，5)表示．若用(3，1)—(4，1)—(5，1)—(5，2)—(5， 3)—(5，4)—(6，4)—(7，4)—(8，4)—(8，5)表示由A到B的一 种走法，并规定从A到B只能向下或向右走.请你用同样的表示法 写出另外一种走法.(只要写出一种符合题意且不与以上方法重复 的方法，即可). 课后习题 答案：答案不唯一，如(3，1)—(4，1)—(5，1)—(6，1)—(7，1)—(8，1) —(8，2)--(8，3)—(8，4)—(8，5)． 11.如图7-1-11是一个动物园游览示意图，请你设计描述这个动物 园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明. 课后习题 图7-1-11 图7-1-12 答案：答案不惟一.如图7-1-12,标出行和列,可以确定马的位置为(3，3)， 那么南门的位置为(6，6)，狮子的位置为(2，11)，飞禽的位置为(9，10)， 两栖动物的位置为(10，7)．