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- 2021-10-21 发布
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初中数学七年级下册
(苏科版)
1.二元一次方程组概念;
2.二元一次方程组的解.
3、若3x-2y=4,则
用x的代数式表示y,得___________
用y的代数式表示x,得___________
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,
输一场得1分。在某次中学生篮
球联赛中,某球队赛了12场,赢
了x场,输了y场,积20分。请根
据题意列出方程组。
x+y=12
2x+y=20
如何解这个方程组呢?
x+y=12
2x+y=20
①
②如何解
由① ,得y=12-x. ③
由于方程组中相同的字母表示同一个未知数,
所以方程②中的y也等于12-x,可以用12-x代替
方程②中的y.这样就有2x+12-x=20.这个方程
不含y,是一元一次方程了.
①式中的y等于12-x
解方程组例1 x+y=12
2x+y=20
解:
把③代入②,得:
2x+12-x=20
解这个方程得:x=8
把x=8代入③得:y=4
所以原方程组的解是 x=8
y=4
代入,让“二元”化成
“一元”
解一元一次方
程,求出x的值。
再代入,求出y的值。
总结,写出
方程组的解。
①
②
由①得,y=12-x ③
变形,用含x的
代数表示y
一变,二代,三消,四解,五再代,六总结
你能通过消去x的方法解这个方程组
吗?
解方程组
.1223
113
yx
yx
将方程组的一个方程中的某个未知数
用含有另一个未知数的代数式表示,并
代入另一个方程,从而消去一个未知数,
把解二元一次方程组转化为解一元一次
方程,这种解方程组的方法称为代入消
元法,简称代入法.
代入消元法:
用代入法解二元一次方程组主要步骤:
(1)用一个未知数表示另一个未知数;
(2)代入消元;
(3)解一元一次方程;
(4)求方程组的解.
1.用代入法解方程组 ①
②
较为简便的方法是 ( )
A.先把①变形 B.先把②变形
C.可先把①变形,也可先把②变形 D.把①、②同时变形
2.用代入法解二元一次方程组 ①
②
可直接把方程①代入方程②,
消去未知数 _______,得一元一次方程_______,解得y=_______;
再把y=_______代入方程①,解得x=,所以方程组的解是_______.
用代入法解下列方程组:
(1) (2)
154xy
xy
5
3
yx
yx
(3)
132
42
yx
yx (4)
089
07
yx
yx
用代入法解下列方程组
.723
,432
yx
yx
用代入法解下列方程组:
(1) (2)
1023
1263
yx
yx
624
132
yx
yx
1.用代入法解下列方程组:
(1) (2)
1153
1173
xy
yx
132
4
1
3
2
yx
yx
先阅读材料,再解方程组.
解方程组 时,可由①得x-y=1 ③,
然后再将③代入②,得4×1-y=5,解得y=-1,
从而可得 这种方法称为“整体代入”法.
请用上面的方法解方程组
(2)已知方程4x-y=10中,x与y互为相反数,
求x,y.
(3)已知 是方程组
的解,求 的值.
1
2
y
x
2
5
aybx
byax
a b
将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知
数的代数式表示,并代入另一个方程,从而消去一个未
知数,把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这
种解方程组的方法称为代入消元法,简称为代入法。
1.代入消元法
2.代入法的基本思想:消元.
3.代入法解二元一次方程组主要步骤:
(1)用一个未知数表示另一个未知数;
(2)代入消元;
(3)解一元一次方程;
(4)求方程组的解.
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