七年级上册数学课件《整式》 (1)_北师大版 16页

七年级数学整式 1、代数式的定义2、代数式的写法代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。（1）.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·“或者省略不写；（2）.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。（3）.在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写（4）.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数一候课反思 ab2a+2ba2hRo1.如果数学书的每张纸的长为a，宽为b，则该纸张的面积为周长是。3.一个长方体的底面为边长为a的正方形，高为h，则它的体积为。二设疑推探 ab4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。⑴装饰物所占的面积是？⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是？（窗框面积忽略不计） 5.如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地；6.当水结冰时，其体积大约会比原来增加x立方米的水结成冰后体积约为立方米；，7.如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是；8.某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为元。ab-4c2ab+ac+bc0.92a 三互动解疑将上面所得的代数式分类ab2a+2bab+ac+bc0.92a单项式：第二类ab2a+2b0.92aab+ac+bc第一类多项式： 1．单项式及有关的概念(1)单项式的定义像3x，ab，15m等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．注意①单项式中数与字母是乘积的关系，凡是字母出现在分母中的式子一定不是单项式．②定义中的“数”可以是任意形式的数，可以是小数、分数、整数．③单独一个数或字母也是单项式，④单项式中通常不含“+”“-”。 (2)单项式的系数一个单项式中的数字因数(包括前面的符号)叫做这个单项式的系数．注意①单项式的系数包括它前面的符号，如－2ab的系数是－2.②单项式只含有字母因数的，它的系数是1或者－1，书写单项式时，系数1通常不写．如a的系数是1，而不能误以为是0.③π是常数，在单项式中相当于数字因数，因此要作为系数．④单项式的系数是带分数的，通常写成假分数，.(3)单项式的次数一个单项式中所有字母的指数的和叫这个单项式的次数．①单项式的次数仅与所含字母的指数有关，．②单项式中某个字母没有写指数，则它的指数为1，而不是0，. 单项式的系数和次数 2．多项式及有关的概念(1)多项式的定义几个单项式的和叫做多项式(2)多项式的项及项数多项式中每一个单项式叫做多项式的项．多项式中所含单项式的个数叫做这个多项式的项数，其中不含字母的项叫做常数项(3)多项式的次数一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数． 多项式的次数和项数：是次项式，其中最高次项是，常数项是三次项系数是。2、 整式的概念：单项式与多项式统称为整式。问题：整式与代数式有什么关系？整式一定是代数式，代数式不一定是整式。 1.单项式－32mn2的系数是_____,次数是_____,－32mn2是____次单项式.2.如果-5x2ym-1为4次单项式,m=___.3.多项式3x3-2x-5的常数项是___,一次项是_____,三次项的系数是_____.二次项的系数是_____.每项的系数分别是_________，每项的次数分别是________多项式的次数是______4.多项式58abm-3ab-3是关于a,b三次三项式，则m=______－323333-5-2x03,-2,-53,1,032四技能拓展 B5、如果是7次单项式,则n的值是()A、4B、3C、2D、1 这一节课我们学习了什么？你有什么收获？还有哪些解决不了的问题？五、互评交流