七年级下数学课件《幂的乘方与积的乘方》 (13)_苏科版 13页

8.2幂的乘方与积的乘方第（1）课时 一个正方体的边长是102cm,则它的体积是多少?(102)3cm3100个104相乘,可以记作什么?(104)100议一议:(32)4表示什么意义? 计算下列各式:（62）4（a2）3（62)4（a2)3（am)2（am)n从上面的计算中,你发现了什么规律? 做一做解：(1)(62)4(2)(a2)3(3)(am)2=62·62·62·62=62+2+2+2=68=a2·a2·a2=a2+2+2=a6=am·am=am+m(4)(am)n=am·am·…·am个am=am+m+…+m=amn（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）=a2×3;(a2)3=a2m;(am)2n个mn 幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方法则： 典型例题【例1】计算：⑴(104)2;⑵(am)4(m为正整数);⑶－(x3)2;⑷(－yn)5;⑸[(x-y)2]3;⑹[(a3)2]5.⑹[(a3)2]5＝＝104×2＝108;⑴(104)2解：⑵(am)4＝am×4＝a4m;⑶－(x3)2＝－x3×2＝－x6;⑷(－yn)5＝－yn×5＝－y5n;⑸[(x－y)2]3＝(x－y)2×3＝(x－y)6;(am)n=amn(m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘(a3×2)5＝a3×2×5＝a30.推广：[(am)n]p=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数).＝－(yn)5 巩固练习P44练一练1，21.计算：⑴(104)4⑵(x5)4⑶－(a2)5⑷(－23)20＝1016＝x20＝－a10＝260 【例2】计算：⑴x2·x4＋(x3)2；⑵(a3)3·(a4)3解：⑴原式＝x2+4＋x3×2＝x6＋x6＝2x6⑵原式＝a9·a12＝a9+12＝a21---①幂的乘方---②同底数幂相乘---③合并同类项 巩固练习：1.计算（y2)3.y2.2(a2)6.a3-（a3)4.a3解：原式=y6.y2=y8解：原式=2a12.a3–a12.a3=a12.a3=a15. 注2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式. 注3：多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则.[(am)n]p=(amn)p=amnp注4：幂的乘方公式还可逆用.amn=(am)n=(an)m ⑴a12＝（a3）()＝（a2）()＝a3a()＝（）3＝（）4(4)32﹒9m＝3()(2)y3n＝3,y9n＝.(3)（a2）m+1＝. 本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?｛幂的意义积的乘方的运算性质：(am)n=amn(m,n都是正整数).同底数幂乘法的运算性质：am·an=amn(m,n都是正整数)底数不变，指数相加.底数，指数.相乘不变