七年级下册数学课件《整式的乘法 单项式乘以单项式》 (4)_北师大版 15页

第1课时单项式除以单项式1.7整式的除法 用类似分数约分的方法来计算下列各题：(1)x3y2÷y=x3×(y2÷__)=___.(2)9m4n2÷3m3n=(9÷__)×(m4÷__)×(n2÷__)=____.(3)a3b2c÷2a3b=(1÷__)×(a3÷__)×(b2÷__)×c=____.x3yy3m3n3mn2a3b复习引入 【归纳】单项式相除,把_____、_________分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式中含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.【点拨】单项式除以单项式的实质是将它转化为同底数幂的除法运算.系数同底数幂 【思考】单项式除以单项式，指数相同的同一字母相除时要注意什么问题？提示：相除的结果是1而不是0.合作探究 单项式除以单项式【例】(12分)计算：(1)18x3y2÷9x3y.(2)-6a2bc·(-8a3bc2)÷12a3b2.(3)(-2mn2)4·(-6m2n)+(-16m3n7).例题学习 【规范解答】(1)18x3y2÷9x3y=(18÷9)x3-3y2-1……2分=2y.………………………………4分(2)-6a2bc·(-8a3bc2)÷12a3b2=48a5b2c3÷12a3b2……………2分=4a2c3.…………………………4分(3)(-2mn2)4·(-6m2n)÷(-16m3n7)=16m4n8·(-6m2n)÷(-16m3n7)…………………………………2分=-96m6n9÷(-16m3n7)=6m3n2.…………………………4分特别提醒：切勿漏掉只在被除式中含有的字母. 【互动探究】单项式除以单项式应注意哪些问题？提示：(1)运算过程中先确定系数的商(包括符号).(2)被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式,不要遗漏.(3)对于混合运算,要注意运算顺序. 单项式除以单项式中的“一、二、三”1.一个不变：对于只在被除式中含有的字母,连同它的指数一起作为商的一个因式.2.二个相除：把各个单项式中的系数、同底数幂分别相除.课堂小结 3.三个检验：单项式除以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：(1)结果仍是单项式；(2)结果中的字母少于或等于被除式中的字母；(3)结果的次数等于被除式与除式的次数之差. 1.下列运算中，正确的是()(A)4a-a=3(B)a2+a3=a5(C)(-2a)3=-6a3(D)ab2÷a=b2【解析】选D.4a-a=3a；a2+a3不能进行计算；(-2a)3=-8a3；ab2÷a=b2，故选D.巩固训练 2.8a6b4c÷()=4a2b2，则括号内应填的代数式是()(A)2a3b2c(B)2a3b2(C)2a4b2c(D)【解析】选C.根据题意得8a6b4c÷4a2b2=2a4b2c. 3.计算12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的是()(A)－2(B)0(C)1(D)2【解析】选A.12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3=［12÷(-3)÷2］·(a5÷a2÷a3)·(b4÷b2÷b2)·(c4÷c÷c3)=-2. 4.计算：6x3÷2x=____.【解析】6x3÷2x=(6÷2)x3-1=3x2.答案：3x2 5.一个长方形的面积为6a3b，宽为2a2，则长方形的长为_____.【解析】长方形的长为6a3b÷2a2=3ab.答案：3ab 6.化简：(1)(mn)8÷(mn)2.(2)(3x2y)2÷(-15xy3)·(-9x4y2).【解析】(1)(mn)8÷(mn)2=(mn)8-2=m6n6.(2)(3x2y)2÷(-15xy3)·(-9x4y2)=9x4y2÷(-15xy3)·(-9x4y2)