七年级下数学课件《二元一次方程组的应用 3 》新授课课件_鲁教版 19页

第七章二元一次方程组3二元一次方程组的应用——里程碑上的数 Contents目录010203学习目标新知探究随堂练习课堂小结0405旧知回顾 （1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为．（2）一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为．（3）有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为．10b+a10a+b100y+x100a+b100b+a 1.用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题;2.归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤;3.初步体会列方程组解决实际问题的步骤，将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型. 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0． 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么10x+yx+y=7（1）12:00时小明看到的数可表示为，根据两个数字和是7，可列出方程.是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0． 10y+x(10y+x)－(10x+y)（2）13:00是小明看到的数可表示为，12:00～13:00间摩托车行驶的路程是.是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么 100x+y(100x+y)－(10y+x)是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．（3）14:00是小明看到的数可表示为，13:00～14:00间摩托车行驶的路程是.如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么 时刻百位数字十位数字个位数字里程数的表达式12：0013：0014：00里程碑上的数12：00时是一个两位数，它的两个数字之和为7；13：00时十位与个位数字与12：00所看到的正好颠倒了；14：00比12：00时看到的两位数中间多了个0．xy10x＋yyx10y＋xx0y100x＋y （4）12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么 解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么根据以上分析，得方程组：解这个方程组，得答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16．是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0． 是一个两位数字，它的两个数字之和为7．比12:00时看到的两位数中间多了个0．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了． 列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：审：设：列：解：验：答：审清题意，找出等量关系．设未知数(直接、间接)．根据等量关系，列出方程组．解方程组，求出未知数.检验所求出未知数是否符合题意．归纳总结写出答案． 例3两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为；在较大数的左边接着写上较小的数，所写的数可表示为．100x+y100y+x 解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：化简，得即解该方程组，得答：这两个两位数分别是45和23．4523－23452178 1．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？解：设这个两位数的十位数为x，个位数为y，则有：解这个方程组,得答：这个两位数是56．56－3(5+6)=2356÷(5+6)=5.1 2．一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为8484．求这个两位数．解：设这个两位数为x，另一个为y，由题意，得解这个方程组得答：这个两位数是63，另一个两位数是21. 通过这节课的学习，你有什么收获？1.本节课主要研究有关数字问题和行程问题，解数字题的关键是设各位数字为未知数，用这些未知数表示相关数量，再列出方程.2.用二元一次方程组解应用题一般步骤有六步：审、设、列、解、验、答习题7.6，第2、3、4题．作业结束